DM probabilité

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Ilan

Re: DM probabilité

Message par Ilan » sam. 9 janv. 2021 20:50

Ok merci ,pour le petit 3 j'ai fait \(P(\overline{O})=P(M\cap \overline{O})+P(\overline{M}\cap \overline{O})=P(M)*Pm(\overline{O})+P(\overline{M})*P\overline{m}(\overline{O})=\frac{7}{11}*\frac{5}{7}+\frac{4}{11}*\frac{3}{4}=\frac{5}{11}+\frac{3}{11}=\frac{8}{11}\)
donc \(P(\overline{O})=\frac{8}{11}\)
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Re: DM probabilité

Message par SoS-Math(33) » sam. 9 janv. 2021 20:57

Oui, c'est ce qu'il fallait faire : cela me semble correct.
Ilan

Re: DM probabilité

Message par Ilan » sam. 9 janv. 2021 21:06

pour la question c'est de nouveau \(P(\overline{M})=\frac{4}{11}\)
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Re: DM probabilité

Message par SoS-Math(33) » sam. 9 janv. 2021 21:11

Tout ce que tu as fait me semble correct
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math
Ilan

Re: DM probabilité

Message par Ilan » dim. 10 janv. 2021 10:08

Bonjour, cela est-il normale que le résultat soi le meme pour le petit 2 et le petit 4
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Re: DM probabilité

Message par sos-math(21) » dim. 10 janv. 2021 10:26

Bonjour,
normalement, tu dois calculer \(P\left(\overline{O}\cap\overline{M}\right)\) au 2).
Et tu dois calculer \(P_{\overline{O}}\left(\overline{M}\right)\) au 4).
Ces deux probabilités doivent différer sauf si \(P(\overline{O})=1\), ce qui n'est pas le cas ici.
Bonne continuation
Ilan

Re: DM probabilité

Message par Ilan » dim. 10 janv. 2021 10:44

Pour le petit 2 de exercice 1 il nous demande de calculer « Le francilien prend un billet TGV qui arrive à la gare de Montpellier Sud
de France. » et calculer sa probabilité. Il ne nous parle pas de Roissy Charles de Gaulle ,ni Paris gare de Lyon
normalement c'est juste \(P(\overline{M})\) non?
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Re: DM probabilité

Message par sos-math(21) » dim. 10 janv. 2021 10:47

Bonjour,
Bonjour, cela est-il normale que le résultat soi le meme pour le petit 2 et le petit 4
tu parles de quel exercice ? Moi je t'ai répondu pour les trains TGV et Montpellier Saint Roch ou Sud.
Précise ta demande.
Ilan

Re: DM probabilité

Message par Ilan » dim. 10 janv. 2021 10:49

Je vous parle de l'exercice 1
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Re: DM probabilité

Message par SoS-Math(33) » dim. 10 janv. 2021 10:55

Bonjour,
tout dépend si on fait la différence entre un train OUIGO et un TGV
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Re: DM probabilité

Message par sos-math(21) » dim. 10 janv. 2021 10:57

Dans l'exercice 1, on ne parle que des gares de Montpellier et des tarifs OUIGO. D'où la réponse que je t'ai faite.
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Re: DM probabilité

Message par sos-math(21) » dim. 10 janv. 2021 11:04

Bonjour,
d'une manière générale, ce sujet est mal construit car les événements contraires ne sont pas clairement identifiés :
on parle de billet OUIGO et de billet TGV : ces événements sont-ils contraires l'un de l'autre ? C'est comme cela que j'ai interprété...et pourtant les trajets OUIGO se font pour la plupart en TGV, il y a donc une ambiguïté.
De même on parle de gare Montpellier Sud et Montpellier Saint-Roch : est-ce que ce sont les seules gares de Montpellier ? C'est comme cela que je l'ai interprété mais l'énoncé ne lève pas clairement l'ambiguïté.
Je rejoins donc mon collègue sos-math(33) : tout dépend de l'interprétation... c'est ce qui arrive quand un sujet n'est pas assez précis et laisse trop de place à l'interprétation des élèves (et des modérateurs de forum !).
Bonne continuation
Ilan

Re: DM probabilité

Message par Ilan » dim. 10 janv. 2021 11:34

Oui, je suis tout a fait d'accord avec vous cela dépens du sens d'interprétation. Je vais donc demander à mon professeur quel est le sens d'interprétation de ces questions.
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Re: DM probabilité

Message par sos-math(21) » dim. 10 janv. 2021 11:41

Je pense que, dans l'esprit de ton professeur, l'événement contraire à \(M\) correspondent aux autres gares évoquées et que l'événement contraire de OUIGO est un billet TGV : cela correspond à ma réponse et cela correspond à la construction d'un exercice classique de probabilité :
  • Calcul de \(P(A\cap B)\) à l'aide de l'arbre pondéré (commençant par \(A\)) et de la formule \(P(A\cap B)=P(A)\times P_{A}(B)\)
  • Calcul de \(P(B)\) avec la formule des probabilités totales s'appuyant sur l'arbre pondéré \(P(B)=P(A\cap B)+P(\overline{A}\cap B)\)
  • "inversion" du conditionnement en utilisant la valeur \(P(B)\), obtenue juste avant et calcul de \(P_{B}(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\)
Bonne continuation
Ilan

Re: DM probabilité

Message par Ilan » dim. 10 janv. 2021 13:22

Donc pour le petit 2:\(P\left(\overline{O}\cap\overline{M}\right)=P\overline{m}(\overline{O})*P(\overline{M})=\frac{3}{4}*\frac{4}{11}=\frac{3}{11}\)
Pour le petit 4:\(P_{\overline{O}}\left(\overline{M}\right)=\frac{\overline{M \cap \overline{O}}}{P(\overline{O})}=\frac{P(\overline{M})*P\overline{m}(\overline{O})}{P(\overline{O})}=\frac{\frac{4}{11}*\frac{3}{4}}{\frac{8}{11}}=\frac{\frac{3}{11}}{\frac{8}{11}}=\frac{3}{8}

donc:
P_{\overline{O}}\left(\overline{M}\right)= \frac{3}{8}\)
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