Trouver 2 nombres consécutifs et que la somme vaut 5402

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Ines

Trouver 2 nombres consécutifs et que la somme vaut 5402

Message par Ines » sam. 19 déc. 2020 18:51

Bonjour,

Je dois résoudre cette exercice « On considère deux nombres entier consécutifs tels que leur produit vaut
5402.
Quels sont ces nombres ? »mais il y a un petit soucis car je trouve un nombre négatif au delta: j’ai commencer par faire ça
N(n+1)=5402
N2+n-5402=0
Delta=1 au carré -4*1*5402=-21607:2=
N=-1-racine carré de (21607)=-148/2=-74
N2=-1+racine carré de (21607)=146/2=73
On a donc les solutions des 2 nombres consécutifs:
S={73;-74}
Cordialement.
sos-math(21)
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Re: Trouver 2 nombres consécutifs et que la somme vaut 5402

Message par sos-math(21) » sam. 19 déc. 2020 19:04

Bonjour,
Ton équation va te permettre de trouver une valeur de x et tu en déduiras x+1.
Ainsi, si tu trouves x=73, alors le nombre qui va avec 73 sera 74 et on a bien \(73\times 74=5402\).
Dans ton énoncé, on parle de nombres entiers donc la deuxième solution x=-74 est bien un nombre entier et c’est une deuxième solution au problème et son successeur est x+1=-73.
Il y a donc deux couples solutions (73;74) et (-74;-73).
Bonne continuation
Ines

Re: Trouver 2 nombres consécutifs et que la somme vaut 5402

Message par Ines » sam. 19 déc. 2020 19:45

D’accord merci bcp !
Mais le problème c’est que delta est négatif donc (il n y a pas de x1,x2) je fais comment du coup ?
Cordialement.
sos-math(21)
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Re: Trouver 2 nombres consécutifs et que la somme vaut 5402

Message par sos-math(21) » sam. 19 déc. 2020 20:22

Bonjour,
si \(\Delta\) était négatif tu n'aurais pas de solution !
ici \(a=1,b=1,c=-5402\) donc \(\Delta = b^2-4ac=1-4\times 1\times (-5402)=1+21608=21609=147^2\).
Reprends ce calcul.
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