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Re: Devoir

Posté : mar. 1 déc. 2020 22:12
par Mato
Je trouve donc O,5x pour DC avec DG qui était égal à EF. Est-ce cela ? Et maintenant quel est son air ?

Re: Devoir

Posté : mar. 1 déc. 2020 22:17
par SoS-Math(33)
Oui c'est bien ça.
L'aire du rectangle DEFG est FE\(\times \)ED,
il te faut déterminer ED en fonction de \(x\) et ensuite tu pourras calculer l'aire.
Aide : ED = AC - AE - DC

Re: Devoir

Posté : mar. 1 déc. 2020 22:36
par Mato
Je trouve l'air du rectangle est de -1,125x*2+9x est ce cela ?

Re: Devoir

Posté : mar. 1 déc. 2020 23:41
par SoS-Math(33)
Oui c'est bien ça, tes calculs sont corrects.

Re: Devoir

Posté : mer. 2 déc. 2020 07:19
par Mato
Ensuite je dois calculer la forme canonique de -1,125x*2+9x pour trouver alpha et bêta et dresse son tableau de variation mais quelle valeur de x rendent l'air du rectangle DEFG maximal ? Je pense que c'est quand alpha vaut bêta mais est ce cela ?

Re: Devoir

Posté : mer. 2 déc. 2020 09:41
par sos-math(21)
Bonjour,
si ta fonction du second de degré est sous la forme canonique \(f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta\), avec \(a<0\) alors ton aire sera maximale pour \(x=\alpha\) et dans ce cas elle vaudra \(\beta\). Il te reste donc à la mettre sous forme canonique.
Bonne continuation

Re: Devoir

Posté : mer. 2 déc. 2020 13:44
par Mato
je trouve donc alpha = 4 et bêta = 18 on peut donc dire que X atteint un maximum en alpha qui vaut beta
Le tableau de variation va donc monter est redescendre ?

Re: Devoir

Posté : mer. 2 déc. 2020 13:48
par SoS-Math(33)
Oui c'est bien ça.
Donc comme expliqué dans le message de SoS-math(21) l'aire sera maximale pour x=4.
SoS-math

Re: Devoir

Posté : mer. 2 déc. 2020 14:38
par Mato
D'accord merci une dernière question pourquoi pour la 1ère question pourriez-vous m'expliquer pourquoi x=8 et non x=12 soit AC?

Re: Devoir

Posté : mer. 2 déc. 2020 14:43
par sos-math(21)
Bonjour,
Si tu dépasses 8 cm, tu es de l'autre côté de la hauteur et tu n'as plus la possibilité de construire un rectangle : tin rectangle doit avoir deux sommets de part et d'autre de la hauteur.
Bonne fin d'exercice

Re: Devoir

Posté : mer. 2 déc. 2020 14:58
par Mato
D'accord merci beaucoup

Re: Devoir

Posté : mer. 2 déc. 2020 14:59
par sos-math(21)
Bonne poursuite d'exercice et à bientôt sur sos-math