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Mato

Re: Devoir

Message par Mato » mar. 1 déc. 2020 22:12

Je trouve donc O,5x pour DC avec DG qui était égal à EF. Est-ce cela ? Et maintenant quel est son air ?
SoS-Math(33)
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Message par SoS-Math(33) » mar. 1 déc. 2020 22:17

Oui c'est bien ça.
L'aire du rectangle DEFG est FE\(\times \)ED,
il te faut déterminer ED en fonction de \(x\) et ensuite tu pourras calculer l'aire.
Aide : ED = AC - AE - DC
Mato

Re: Devoir

Message par Mato » mar. 1 déc. 2020 22:36

Je trouve l'air du rectangle est de -1,125x*2+9x est ce cela ?
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Message par SoS-Math(33) » mar. 1 déc. 2020 23:41

Oui c'est bien ça, tes calculs sont corrects.
Mato

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Message par Mato » mer. 2 déc. 2020 07:19

Ensuite je dois calculer la forme canonique de -1,125x*2+9x pour trouver alpha et bêta et dresse son tableau de variation mais quelle valeur de x rendent l'air du rectangle DEFG maximal ? Je pense que c'est quand alpha vaut bêta mais est ce cela ?
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Re: Devoir

Message par sos-math(21) » mer. 2 déc. 2020 09:41

Bonjour,
si ta fonction du second de degré est sous la forme canonique \(f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta\), avec \(a<0\) alors ton aire sera maximale pour \(x=\alpha\) et dans ce cas elle vaudra \(\beta\). Il te reste donc à la mettre sous forme canonique.
Bonne continuation
Mato

Re: Devoir

Message par Mato » mer. 2 déc. 2020 13:44

je trouve donc alpha = 4 et bêta = 18 on peut donc dire que X atteint un maximum en alpha qui vaut beta
Le tableau de variation va donc monter est redescendre ?
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Message par SoS-Math(33) » mer. 2 déc. 2020 13:48

Oui c'est bien ça.
Donc comme expliqué dans le message de SoS-math(21) l'aire sera maximale pour x=4.
SoS-math
Mato

Re: Devoir

Message par Mato » mer. 2 déc. 2020 14:38

D'accord merci une dernière question pourquoi pour la 1ère question pourriez-vous m'expliquer pourquoi x=8 et non x=12 soit AC?
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Re: Devoir

Message par sos-math(21) » mer. 2 déc. 2020 14:43

Bonjour,
Si tu dépasses 8 cm, tu es de l'autre côté de la hauteur et tu n'as plus la possibilité de construire un rectangle : tin rectangle doit avoir deux sommets de part et d'autre de la hauteur.
Bonne fin d'exercice
Mato

Re: Devoir

Message par Mato » mer. 2 déc. 2020 14:58

D'accord merci beaucoup
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Re: Devoir

Message par sos-math(21) » mer. 2 déc. 2020 14:59

Bonne poursuite d'exercice et à bientôt sur sos-math
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