polynome du second degré

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patrice

polynome du second degré

Message par patrice » lun. 23 nov. 2020 13:56

bonjour

J'ai un exercice sur les sommes et produits d'un polynôme à finir et je suis complètement perdu, je connais mes toutes mes formules sur le cours
mais je ne sais pas comment trouver la bonne et l'appliquer.

A et b deux nombres ayant pour somme S et produit P

Je dois montrer que a est solution de x2-Sx+P
Je dois montrer que b est solution de x2-Sx+p

et ensuite je dois utiliser ma démonstration pour trouver 2 nombres S=10 et 23.04.

Je sais donc que a+b=S et a*b=P, je sais aussi que S=-b/a et P=c/a.

Est-ce que je dois passer par le discriminant pour démontrer que a et b sont solutions, je ne vois pas à quoi me servirait d'utiliser la forme factorisée ou la forme canonique ou alors c'est plus simple que cela et j'ai vraiment rien compris.

quelqu'un peut-il me diriger ? MERCI.
SoS-Math(33)
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Re: polynome du second degré

Message par SoS-Math(33) » lun. 23 nov. 2020 18:37

Bonsoir Patrice,
tu as a+b = S et ab = P
donc a = S-b ce qui donne (S-b)b = P
c'est à dire bS-b²-P=0 soit -b²+ bS - P=0 où b² - bS + P=0
donc b est bien solution de x² - Sx + P = 0
tu trouves de la même façon le même résultat pour a.
Ensuite tu remplaces S et P par les valeurs données et tu résous l'équation du second degré obtenue
x² - 10x + 23,04 = 0
Je te laisse poursuivre
SoS-math
Moma

Re: polynome du second degré

Message par Moma » lun. 23 nov. 2020 18:43

Euh je ne comprend pas trop
SoS-Math(33)
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Re: polynome du second degré

Message par SoS-Math(33) » lun. 23 nov. 2020 19:04

A quel niveau tu ne comprends pas?
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