exo probabilités

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lia

exo probabilités

Message par lia » lun. 16 nov. 2020 11:31

bonjour, je suis en 1ere... voici l'énoncé de l'exo.

un jeu de hasard consiste à tirer une carte dans un jeu de 32 cartes. Si la carte est rouge, le joueur, sans remettre la carte, recommence avec une probabilité de 0,9. si la carte est noire, le joueur recommence, sans remettre la carte, avec une probabilité de 0,6.
1. quel est la probabilité de tirer 2 cartes rouges ?
2. représenter cette situation par un arbre de probabilité et le compléter.
3. quelle est la probabilité de tirer 2 cartes rouges ?
4.quelle est la probabilité d'obtenir une carte rouge et une carte noire ?

pour 1) j'ai trouvé p(2 cartes ) = 0,75 en faisant (16/32)*0,9 + (16/32)*0,6.

je ne sais pas comment procéder sachant qui il y a trois niveau dans l'arbre des possibles...
sos-math(21)
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Re: exo probabilités

Message par sos-math(21) » lun. 16 nov. 2020 13:16

Bonjour,
je ne comprends pas bien ton énoncé : "recommence avec une probabilité de 0,9" . Sur quoi porte cette probabilité ? La probabilité de tirer une seconde carte ? Cela signifie que dans 9 cas sur 10, il retire une carte et dans 1 cas sur 10, il n'en retire pas
Les questions 1 et 3 semblent être les mêmes....
Par ailleurs, si on tire une première carte on a une probabilité de 16/32 de tirer une carte rouge et, si c'est le cas, lors du second tirage, on a une probabilité de 15/31 car il y a une carte en moins puisqu'on ne la remet pas dans le jeu.
Si on suit ta logique alors \(P(RR)=\dfrac{16}{32}\times 0,9\times \dfrac{15}{31}\) car ce sont des probabilités "composées", c'est-à-dire qu'elles s'enchainent : on multiplie les probabilités rencontrées le long du chemin.
Ton arbre n'a que deux niveaux car il y a deux expériences aléatoire qui s'enchainent (2 tirages successifs)
Merci de préciser ton énoncé afin que je confirme mon interprétation.
Invité

Re: exo probabilités

Message par Invité » lun. 16 nov. 2020 19:02

bonsoir,
l'énoncé n'est pas précis, il y a juste écrit que si la carte est rouge, le joueur, recommence, sans remettre la carte,
avec une probabilité de 0,9..

pour le 1) il s'agissait au fait de la probabilité de tirer 2 cartes..
sos-math(21)
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Re: exo probabilités

Message par sos-math(21) » lun. 16 nov. 2020 20:04

Bonjour,
d'accord donc dans ce cas, ta probabilité est correcte.
et tu as raison il y a bien en quelque sorte 3 étapes : un premier tirage, une expérience aléatoire déterminant s'il y a un deuxième tirage et le cas échéant un deuxième tirage.
Cela peut donc être représenté par l'arbre de probabilité :
Fichier_001 (53).png
Bonne continuation
Invité

Re: exo probabilités

Message par Invité » lun. 16 nov. 2020 20:27

Merci beaucoup !
sos-math(21)
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Re: exo probabilités

Message par sos-math(21) » lun. 16 nov. 2020 20:44

Bonne fin d'exercice et à bientôt sur sos-math.
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