Les suites numériques exercices

[Invité]

Bonjour ! Je m'appelle Laurence:
Voila j'ai un probleme pour demarrer un exercice , je n'y comprend pas grand chose
l'exercice est : En utilisant le sens de variation d'une fonction f à définir , déterminer le sesn de variation des suites suivantes :
Sn= n²+n-2 et la seconde est {d1=2
{dn+1= 3-dn/2

Voila est-ce qu'il faut utiliser une formule : Un+1 - Un ?
Si oui ? comment ou pourquoi ? merci d'avance !

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
pour la première suite, vous pouvez considérer la fonction f(x) = x²+x-2 définie sur I = [0, +inf[
pour tout entier n, Un = f(n) alors si f est croissante sur I , U est croissante et si f est décroissante sur I alors U est décroissante
Pour la deuxième, votre formule n'est pas claire est ce D(n+1)= (3-Dn)/2 ou D(n+1) = 3- (Dn/2)
Bon courage

[Invité]

f(x) = x²+x-2

Donc Sn= n²+n-2
Sn+1-Sn = S(n+1)-Sn= (n+1)²+(n+1)-2= n²+2n+1+n+1-2= n²+n

Le resultat me parait douteux , j'ai un doute pour calculer (n+1) est-ce n+1 ou une identité remarquable ?

La seconde c'est
{d1=2
{d(n+1)= (3-dn)/2

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Laurence,

On vous a donné la fonction à utiliser. Pour déterminer le sens de variation de votre suite, il suffit de déterminer le sens de variation de la fonction f sur [0;+inf[. En utilisant la dérivée, cela ne devrait pas présenter de difficulté.

Bonne continuation.