suite et limite

[Invité]

Posté le 24-05-09 à 14:09
Posté par boss857 boss857


Bonjour j'ai deux exercice sur les suites et je n'y arrive pas.

exercice1
soi(un) la suite definit pour tout n par un=n²-3n+2.En écrivant un=n(n-3)+2 montrer que pour tout n4
un>n

dans cet exercice je pense qu'il faut soustraire n à un

exercice 2
demontrer que si une suite (un) croissante converge vers un entier l alors pour tout n>0 unl
ici j'ai commencé en disant:
Soit I un intervalle ouvert ]l-a;l+a[
(un) converge vers l, il existe un rang n0 tel que n>n0

l-a<un<l+a

mais apres je sais pas comment faire peut etre un raisonnement par l'absurde

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
N°1
vous pouvez démontrer cette inégalité par inégalités successives
n>=4
n-3 >= ...
n(n-3) >= ....etc.

Pour le n°2, vous devez effectivement faire un raisonnement par l'absurde en supposant qu'il existe un terme de la suite Uk qui est supérieur à l et vous pourrez prouver que ce terme et tous les suivants ne sont pas dans l'intervalle ]l-a,l+a[
Bon courage

SoS-Math(2)