Somme et produit de 2 réels

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Remi

Somme et produit de 2 réels

Message par Remi » sam. 31 oct. 2020 15:04

Bonjour
Merci de m'aider pour cet exercice
Soient deux nombres réels a et b que leur somme S =a+b et leur produit P=a×b sont donnés.
1) exprimer b en finction de a et S puis montrer que b est solution de l'équation de second degré (E):
x^2-Sx+P=0.
2) quelle condition doivent vérifier S et P pour que (E) n'adlette pas de solutions dans R ?
résoudre (E) dans R.
3) application : déterminer les ages a et b de deux frères dans les cas suivants:
* S=55 , P=750 * S=74, P=1369. * S=25, P=196

J'ai réussi le 1).
Le 2) j'ai trouvé d= s^2-4p<0
X1=-s-rcine(d)/2a x2=-s+rcine(d)/2a
Merci d'avance
SoS-Math(9)
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Re: Somme et produit de 2 réels

Message par SoS-Math(9) » sam. 31 oct. 2020 15:23

Bonjour Rémi,

Ce que tu as fait est bien sauf que tu fais des confusions entre les "lettres".
En effet quand tu écris "X1=-s-rcine(d)/2a x2=-s+rcine(d)/2a", il y a un problème avec "a" ... c'est quoi "a" ? une des solutions ?
Dans quel contexte, utilises-tu la lettre a ?

SoSMath.
Remi

Re: Somme et produit de 2 réels

Message par Remi » sam. 31 oct. 2020 15:34

SoS-Math(9) a écrit :
sam. 31 oct. 2020 15:23
Bonjour Rémi,

Ce que tu as fait est bien sauf que tu fais des confusions entre les "lettres".
En effet quand tu écris "X1=-s-rcine(d)/2a x2=-s+rcine(d)/2a", il y a un problème avec "a" ... c'est quoi "a" ? une des solutions ?
Dans quel contexte, utilises-tu la lettre a ?

SoSMath.
Oui en effet c'est 1 pas a
Je corrige x1=-s-rcine(d)/2 x2=-s+rcine(d)/2
C'est bien ca?
SoS-Math(33)
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Re: Somme et produit de 2 réels

Message par SoS-Math(33) » sam. 31 oct. 2020 17:01

Bonjour Rémi,
tu as bien rectifier la confusion précisée par SoS-Math(9)
Cependant pour les valeurs de x1 et x2 ce ne serait pas plutôt x1= s-rcine(d)/2 et x2= s+rcine(d)/2 ?
Remi

Re: Somme et produit de 2 réels

Message par Remi » sam. 31 oct. 2020 18:04

SoS-Math(33) a écrit :
sam. 31 oct. 2020 17:01
Bonjour Rémi,
tu as bien rectifier la confusion précisée par SoS-Math(9)
Cependant pour les valeurs de x1 et x2 ce ne serait pas plutôt x1= s-rcine(d)/2 et x2= s+rcine(d)/2 ?
Ah merci
X1=-(-s)-rcine(d)/2 x2=-(-s)+rcine(d)/2
Du coup pour le 3)
D=s^2-4p
* s=55, p=750 ; d =25
a=55-5/2=25 et b=55+5/2=30
* s=74, p=1369 d=0
a= 74-0/2=37 et b=74+0/2=37
Je sait pas quoi répondre
Je trouve a et b mais d=0
* s=25 p=196 d=-159
Pas de solution d<0

Merci de me dire si c'est correct
Remi

Re: Somme et produit de 2 réels

Message par Remi » lun. 2 nov. 2020 20:22

Remi a écrit :
sam. 31 oct. 2020 18:04
SoS-Math(33) a écrit :
sam. 31 oct. 2020 17:01
Bonjour Rémi,
tu as bien rectifier la confusion précisée par SoS-Math(9)
Cependant pour les valeurs de x1 et x2 ce ne serait pas plutôt x1= s-rcine(d)/2 et x2= s+rcine(d)/2 ?
Ah merci
X1=-(-s)-rcine(d)/2 x2=-(-s)+rcine(d)/2
Du coup pour le 3)
D=s^2-4p
* s=55, p=750 ; d =25
a=55-5/2=25 et b=55+5/2=30
* s=74, p=1369 d=0
a= 74-0/2=37 et b=74+0/2=37
Je sait pas quoi répondre
Je trouve a et b mais d=0
* s=25 p=196 d=-159
Pas de solution d<0

Merci de me dire si c'est correct
Bonjour est ce que j'ai fait est correct
Et que doit je répondre au 2emele cas: je trouve les ages des 2 frères sont 37 pour l'un et 37 pour l'autre alors que d=0
Merci
SoS-Math(9)
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Re: Somme et produit de 2 réels

Message par SoS-Math(9) » lun. 2 nov. 2020 21:12

Bonsoir Rémi,

Ce que tuas fait semble juste.
Lorsque d=0, les frères ont le même âge, donc ce sont des jumeaux !

SoSMath.
Remi

Re: Somme et produit de 2 réels

Message par Remi » mar. 3 nov. 2020 15:43

SoS-Math(9) a écrit :
lun. 2 nov. 2020 21:12
Bonsoir Rémi,

Ce que tuas fait semble juste.
Lorsque d=0, les frères ont le même âge, donc ce sont des jumeaux !

SoSMath.
Bonjour
Normalement si delta=0 je doit trouvé une solution soit a soit b mais pas les deux
J'ai appri en cour que si delta=0 l'équation a une solution unique et j'en trouve deux
Merci
SoS-Math(9)
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Re: Somme et produit de 2 réels

Message par SoS-Math(9) » mar. 3 nov. 2020 16:55

Bonjour Rémi,

tu as raison, si delta = 0, alors il y a une solution.
Et tu as bien trouvé une seule solution ... qui est 37 ! (a=b=37).

SoSMath.
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