devoir maison second degré

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sos-math(21)
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Re: devoir maison second degré

Message par sos-math(21) » dim. 1 nov. 2020 08:22

Bonjour,
Pour la question 3a :
3. On voudrait que l’aire du triangle soit égale à l’aire du carré colorié en gris.
a. Montrer que l’équation à résoudre est −0,5x² + 4x = x²
Si tu sais que l'aire du carré est \(x^2\) et que l'aire du triangle est \(\dfrac{x(8-x)}{2}=-0,5x^2+4x\), alors la condition qu'elles soient égales mène bien à l'équation demandée.
Il restera à la résoudre.
Bonne continuation
xamsx

Re: devoir maison second degré

Message par xamsx » lun. 2 nov. 2020 19:16

c'est à dire je n'ai pas bien compris l'aire du carré x² = l'aire du triangle -0,5x² + 4x
xamsx

Re: devoir maison second degré

Message par xamsx » lun. 2 nov. 2020 19:17

est ce je dois résoudre la formule −0,5x² + 4x = x²
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Re: devoir maison second degré

Message par SoS-Math(9) » lun. 2 nov. 2020 21:09

Bonsoir,

Dans l'énoncé, il est écrit " On voudrait que le motif ait une aire égale à la moitié du carré ABCD."
L'aire du motif est \(x^+(-0,5x^2+4x) = 0,5x^2 + 4x\) et l'aire du carrée ABCD est 8*8 = 64.
Donc il faut résoudre : \(0,5x^2 + 4x = 64/2\) soit \(0,5x^2 + 4x = 32\).

SoSMath.
xamsx

Re: devoir maison second degré

Message par xamsx » mar. 3 nov. 2020 12:10

bonjour je pense monsieur ou madame que vous êtes tromper d'énoncer
voilà l'enoncer en question
On voudrait que l’aire du triangle soit égale à l’aire du carré colorié en gris.
a. Montrer que l’équation à résoudre est −0,5x² + 4x = x²
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Re: devoir maison second degré

Message par sos-math(21) » mar. 3 nov. 2020 15:36

Bonjour,
une explication a déjà été donnée dans mon message précédent :
Bonjour,
Pour la question 3a :
3. On voudrait que l’aire du triangle soit égale à l’aire du carré colorié en gris.
a. Montrer que l’équation à résoudre est −0,5x² + 4x = x²
Si tu sais que l'aire du carré est \(x^2\) et que l'aire du triangle est \(\dfrac{x(8-x)}{2}=-0,5x^2+4x\), alors la condition qu'elles soient égales mène bien à l'équation demandée.
Il restera à la résoudre.
Bonne continuation
Que souhaites-tu comme explication supplémentaire ?
Bonne continuation
xamsx

Re: devoir maison second degré

Message par xamsx » mar. 3 nov. 2020 16:44

Vous me parlez de résolution, quelle équation je dois résoudre ?celle là : −0,5x² + 4x = x²
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Re: devoir maison second degré

Message par SoS-Math(9) » mar. 3 nov. 2020 17:03

Bonsoir xamsx,

Effectivement il y a une erreur sur le numéro de la question !

Pour la question 3.a : on veut que l’aire du triangle soit égale à l’aire du carré colorié en gris.
On a vu que l'aire du triangle est -0,5x² + 4x
et l’aire du carré colorié en gris est x²
On veut l'égalité entre ces deux aires, donc -0,5x² + 4x = x². (qui est la réponse attendue).

SoSMath.
xamsx

Re: devoir maison second degré

Message par xamsx » mar. 3 nov. 2020 17:22

3c il existe donc deux valeur puisque que x2=0 x1 >0
∆=16
x1=8/3 x2=0
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Re: devoir maison second degré

Message par SoS-Math(9) » mar. 3 nov. 2020 17:52

Oui !
Pour la question 3c, il y a bien deux valeurs 0 et 8/3.

Remarque : si x=0, alors les aires sont nulles !

SoSMath.
xamsx

Re: devoir maison second degré

Message par xamsx » mar. 3 nov. 2020 19:29

pouvez m'aider pour la question 4a s'il vous plaît car je sais pas croire faire quel sont opération au quel je dois procéder
4. On voudrait que l’aire du triangle soit strictement plus grande que l’aire
du carré colorié en gris.
a. Montrer que l’inéquation à résoudre est −0,5x² + 4x > x²
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Re: devoir maison second degré

Message par sos-math(21) » mer. 4 nov. 2020 14:03

Bonjour,
la traduction de la condition par une inéquation suit la même démarche que pour l'équation :
on sait que l'aire du triangle est \(-0,5x^2+4x\) et celle du carré est \(x^2\).
On a donc comme inéquation \(-0,5x^2+4x>x^2\) soit en passant tout dans le membre de gauche \(-0,5x^2-x^2+4x>0\) soit \(-1,5x^2+4x>0\)
Ce n'est pas nécessaire de refaire le calcul du discriminant de la question précédente car c'est le même donc on aura les mêmes racines (c'est le même trinôme).
Il faut donc seulement rajouter l'interprétation du signe d'un trinôme : le trinôme est positif (signe opposé de son coefficient dominant -0,5) entre les racines.
Bonne conclusion
xamsx

Re: devoir maison second degré

Message par xamsx » mer. 4 nov. 2020 14:23

Merci la question a exercice partie 2 j'ai trouvé que a. (x − 1)(2x² − x − 1) = 0 était x-1=0 x=1
2x²-x-1=0
∆=9
x¹=-1/3 x² =1 donc les points d'abscisse sont sont -1/3 et 1 mais la b je comprend pas comment calculer les or
donné des points cf et T avec les abscisses
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Re: devoir maison second degré

Message par sos-math(21) » mer. 4 nov. 2020 14:41

Bonjour,
la résolution de l'équation te permet d'obtenir les abscisses des points d'intersection de la tangente et de la courbe de la fonction.
Ces points d'intersections appartiennent donc à ces deux "lignes" donc leur coordonnées vérifient l'équation de chacune de ces lignes.
Le plus simple (en terme de calculs) est de dire qu'il appartiennent à la tangente donc que leurs coordonnées \((x\,;\,y) \) vérifient l'équation de la tangente \(y=-x\) donc \(y_1=-x_1\) et \(y_2=-x_2\).
Cependant, je ne suis pas sûr que tes solutions soient correctes : l'équation \(2x^2-x-1=0\) n'a pas \(\dfrac{-1}{3}\) comme solution, je te conseille donc de reprendre cela.
Je te laisse terminer
xamsx

Re: devoir maison second degré

Message par xamsx » mer. 4 nov. 2020 14:54

excusez moi je me suis c 'est x1=-0,5
une derniere question que je me pose comment Montrer que f(x) + x = (x − 1)(2x² − x − 1)
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