Dm coordonnées I

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solene

Dm coordonnées I

Message par solene » mar. 20 oct. 2020 14:32

Bonjour, j'ai eu se dm et je n'arrive pas à comprendre la question 2)b).

Exercice 1:
ABCD est un parallélogramme. E est le point tel que vecteur AE est égal à 1/3 du vecteur AC.
I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [DC].
On concidere le repère (A; vecteur AB; vecteur AD).

1) Tracer une figure (je l'ai déjà réalisé)

2) a) Donner sans justifier les coordonnées de A, B, C et D (j'ai mis A(0; 0), B(1; 0), C(1; 1) et D(0; 1)

b) Calculer les coordonnées de E, I et J
(et la je ne comprend pas comment on peu calculer ces coordonnées)

Merci d'avance pour votre aide.
sos-math(21)
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Re: Dm coordonnées I

Message par sos-math(21) » mar. 20 oct. 2020 14:40

Bonjour,
si tu as les coordonnées de tes points de départ, alors les coordonnées des autres points devraient se déduire facilement.
\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\) donc \(\begin{pmatrix}x_E-x_A\\y_E-y_A\end{pmatrix}= \dfrac{1}{3}\begin{pmatrix}x_C-x_A\\y_C-y_A\end{pmatrix}\) : tu dois pouvoir trouver les coordonnées de E.
Pour le milieu, tu as une formule du cours \(\begin{pmatrix}x_I\\y_I\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\dfrac{x_A+x_B}{2}\\\dfrac{y_A+y_B}{2}\end{pmatrix}\).
Même chose pour J.
Je te laisse faire les calculs.
Bonne continuation
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