Fonction des polynômes du second degrés

[Caroline]

Bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice.
Merci par avance

Déterminer le réel a tel que l'équation x²+2-7a = 0 n'admette qu'une seule solution.
Qu'elle est la solution?

[SoS-Math(33)]

Bonjour Caroline,
Pour que l'équation du second degré n'ai qu'une solution il faut que le discriminant du polynôme soit nul.
Détermine le discriminant \(\Delta\) du polynôme, tu auras ensuite une équation à résoudre \(\Delta = 0\) qui te déterminer le réel a.
Comprends tu?
SoS-math

[Caroline]

Quand je calcule le discriminant je trouve 32.
Mais je ne comprends pas qu'elle est l'équation a résoudre

[SoS-Math(33)]

Ton équation est :
1) \(x^2+2-7a = 0\) ?
ou
2) \(x^2+2x-7a = 0\) ?
Si c'est 1) tu as \(\Delta = -4 \times1 \times(2-7a) = -8 +28a\)

Si c'est 2) tu as \(\Delta = 2^2 - 4\times 1 \times (-7a) = 4 + 28a\)

[Caroline]

D'accords, je viens de comprendre mon erreur.

Le discriminant est égal à 4+28a

Donc je résous l'équation:
4+28a = 0
28a = -4
a= -4/28
a= -1/7

Donc S= {-1/7}

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça.
Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math

[Caroline]

Merci beaucoup