SOS-MATH

Bonsoir

Quelle est l'équation cartésienne du plan orthogonal au vecteur A (2;3;6) et passant par l'extrémité du vecteur de position B(1;5;3) ?

Là je ne trouve aucune piste... Pourriez vous m'en donner svp ?

merci bcp

Bonjour,
Si tu veux déterminer l'équation du plan orthogonal à \(\vec{a}\begin{pmatrix}2\\3\\6\end{pmatrix}\), passant par le point \(B(1;5;3)\) alors tu dois considérer un point \(M(x;y;z)\) du l'espace.
M appartient au plan orthogonal si et seulement si \(\overrightarrow{BM}.\vec{a}=0\)
Il te reste à déterminer les coordonnées de \(\overrightarrow{BM}\) et à appliquer la formule du produit scalaire dans un repère orthonormé.
Bons calculs

Coordonnées de BM :

x-1
y-5
z-3

BM.a = 0

<=>

(x-1).2 + (y-5).3 + (z-3).6 = 0

C'est ça l'équation du plan ?

Bonjour,
c'est le bon principe. Il te reste à développer ces produits afin d'obtenir la forme habituelle \(ax+by+cz+d=0\).
Bonne conclusion