SOS-MATH

Bonjour,

J'ai un exercice de maths mais je n'arrive pas à détailler mes réponses

Soit C la courbe représentative de la fonction h définie sur R par h(x)=x³

1) déterminer le coefficient directeur de la tangente T a C en son point A d'abscisse 2

calcul de la dérivée
f'=3x^2
f'(2)= 3*2*2=12 c'est le coeff directeur de la droite tangente en A

2) Montrer qu'il existe un point de C, distinct de A, en lequel la tangente est parallèle à T

il faut un même coeff directeur donc :
f'(-2)= 3*(-2)*(-2)=12

3) Soit a un réel non nul. Montrer que les tangentes a C aux points d'abscisses respectives -a et a sont parallèles

f'(a)=3*a*a
et f'(-a)= 3*(-a)*(-a)= 3*a*a f'(a)= f'(-a)

Un très grand Merci pour celui ou celle qui m'aideras

Bonjour,

Pour la question a), ta réponse est juste, tu peux écrire toutefois f'(x) = 3x² et pas f' = 3x².

Pour le b) : pour agrémenter ta rédaction, tu peux écrire en introduction :
"deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur donc on résout l'équation f'(x) = 12."
Ta réponse est tout à fait juste.

Au c) : Oui, comme tu l'as écrit, f'(a) = f'(-a) = 3a² pour tout réel a est suffisant pour conclure.

Je ne vois rien de plus à ajouter, ton exercice est bien traité.
Bonne continuation

Sosmaths