Bonjour,
J'ai un exercice de maths mais je n'arrive pas à détailler mes réponses
Soit C la courbe représentative de la fonction h définie sur R par h(x)=x³
1) déterminer le coefficient directeur de la tangente T a C en son point A d'abscisse 2
calcul de la dérivée
f'=3x^2
f'(2)= 3*2*2=12 c'est le coeff directeur de la droite tangente en A
2) Montrer qu'il existe un point de C, distinct de A, en lequel la tangente est parallèle à T
il faut un même coeff directeur donc :
f'(-2)= 3*(-2)*(-2)=12
3) Soit a un réel non nul. Montrer que les tangentes a C aux points d'abscisses respectives -a et a sont parallèles
f'(a)=3*a*a
et f'(-a)= 3*(-a)*(-a)= 3*a*a f'(a)= f'(-a)
Un très grand Merci pour celui ou celle qui m'aideras
La Dérivation
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- Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31
Re: La Dérivation
Bonjour,
Pour la question a), ta réponse est juste, tu peux écrire toutefois f'(x) = 3x² et pas f' = 3x².
Pour le b) : pour agrémenter ta rédaction, tu peux écrire en introduction :
"deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur donc on résout l'équation f'(x) = 12."
Ta réponse est tout à fait juste.
Au c) : Oui, comme tu l'as écrit, f'(a) = f'(-a) = 3a² pour tout réel a est suffisant pour conclure.
Je ne vois rien de plus à ajouter, ton exercice est bien traité.
Bonne continuation
Sosmaths
Pour la question a), ta réponse est juste, tu peux écrire toutefois f'(x) = 3x² et pas f' = 3x².
Pour le b) : pour agrémenter ta rédaction, tu peux écrire en introduction :
"deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur donc on résout l'équation f'(x) = 12."
Ta réponse est tout à fait juste.
Au c) : Oui, comme tu l'as écrit, f'(a) = f'(-a) = 3a² pour tout réel a est suffisant pour conclure.
Je ne vois rien de plus à ajouter, ton exercice est bien traité.
Bonne continuation
Sosmaths