matrice

[Invité]

Bonjour, voilà j'ai un dm de maths spé mais je n'arrive pas cet exercice, si quelqu'un peut m'aider merci d'avance.

pour équiper les coopératives scolaires, on a le choix entre deux types d'ordinateurs portant chacun le nom d'un mathématicien célèbre, Abel et Bernoulli, que l'on notera A et B. Actuellement, le marché est réparti de façon égale entre A et B. On le représente par le vecteur colonne (0.5( = matrice U0)
(0.5)
Matrice p (0.4 ; 0.3) 0.4= 40% des utilisateurs de A continueront à l'acheter
(0.6 ; 0.7) 0.7= 70% des utilisateurs de B continueront à l'acheter
U1= P * U0 = (0.35) U2= P * U1 = (0.335) U3= P * U2 = (0.3335) et ainsi de suite...
(0.65) (0.665) (0.6665)
autre formule pour U2 =P² * U0
on note U(n) le vecteur colonne donnant la répartition entre A et B après le énième changement ( n entier naturel non nul)
Questions:
1) quelle conjecture pouvez-vous faire sur la répartition du marché à long terme entre A et B?
2) On cherche à savoir si le marché va finir par se stabiliser, c'est-à-dire s'il existe un vecteur W=(x) donnant la répartition
(y)
d'une année tel que P * W = W. a) quelle relation y-a-t-il entre x et y?
b) montrer que la recherche de W revient à la résolution d'un système de deux équations à deux inconnues x et y? Résoudre ce système
c) votre conjecture se confirme-t-elle?

[sos-math(13)]

Bonjour,

quelqu'un pourra sûrement t'aider, mais il faut commencer par nous dire ce que tu as fait et quelles sont tes questions, car nous ne feront pas ton exercice à ta place.
Et, vu que c'est un problème matriciel, il est judicieux soit de le taper en TeX, soit de joindre une copie numérisée de l'exercice, afin de rendre le texte clair.

à bientôt.

[Invité]

Les questions que j'ai fait sont dans l'énoncé( calcul de U1;U2...) j'ai uniquement écrit les questions auxquelles je n'arrive pas à répondre.

[sos-math(13)]

Au temps pour moi, comme la numérotation ne commençait qu'après, j'ai pensé que tu n'avais pas commencé l'exercice.

Néammoins, ce que tu as écris reste illisible, et, même si j'y retrouve un peu de choses cohérentes, je ne me prononcerais pas sur la validité de ce qui est écrit sans avoir une rédaction claire sous les yeux.

Un petit scan serait souhaitable.

A bientôt.