Page 1 sur 1
Trigonométrie
Posté : sam. 27 avr. 2019 11:18
par Zoé
Bonjour.
Je cherche à déterminer le sinus et cosinus de pi sur 5 à l'aide de la formule cos/sin (a+/-b) à l'aide de valeur exacte. Y aurait-il une combinaison qui fonctionne ?
Merci et bonne journée !
Re: Trigonométrie
Posté : sam. 27 avr. 2019 11:38
par sos-math(21)
Bonjour,
il n'y a pas de solution "simple" qui existe pour le calcul de la valeur exacte de \(\cos\left(\dfrac{\pi}{5}\right)\).
Les méthodes connues utilisent les nombres complexes de terminale S, ou s'appuient sur le pentagone régulier, ou encore avec des formules de trigonométrie plus compliquée que \(\cos(a+b)\).
Voir un exemple :
http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/T ... .htm#appro
En revanche, si tu connais la valeurs exacte de \(\cos\left(\dfrac{\pi}{5}\right)=\dfrac{1+\sqrt{5}}{4}\), c'est facile de retrouver la valeur exacte de \(\sin\left(\dfrac{\pi}{5}\right)\) avec la formule \(\cos^2(x)+\sin^2(x)=1\)
Bonne continuation
Re: Trigonométrie
Posté : mer. 1 mai 2019 10:35
par Zoé
Finalement les valeurs s'annulaient et je n'en n'avait pas besoin.
Merci et bonne continuation !