Question portant sur des fonctions numero 4)
Question portant sur des fonctions numero 4)
Bonsoir,
Alors voici ma demarche jusqu’a date apres pour faire le d) et le e) je rencontre de la difficulte je ne vois pas quel fonction prendre pour trouver les asymptotes .
Merci de votre aide.
Alors voici ma demarche jusqu’a date apres pour faire le d) et le e) je rencontre de la difficulte je ne vois pas quel fonction prendre pour trouver les asymptotes .
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Re: Question portant sur des fonctions numero 4)
Bonjour,
Je t'envoie le graphique de la fonction pour que cela t'aide : visiblement, l'asymptote verticale se situe à l'abscisse \(\dfrac{1}{2}\) et l'asymptote horizontale à l'ordonnée \(-1{,}5\). Bonne continuation
Je t'envoie le graphique de la fonction pour que cela t'aide : visiblement, l'asymptote verticale se situe à l'abscisse \(\dfrac{1}{2}\) et l'asymptote horizontale à l'ordonnée \(-1{,}5\). Bonne continuation
Re: Question portant sur des fonctions numero 4)
D’accord mais niveau calcul est ce que je dois faire tendre les trois fonctions vers l’infini et - infini afin de determiner les asymptotes?
Merci de votre aide.
Merci de votre aide.
Re: Question portant sur des fonctions numero 4)
Pour le d) j’y suis arrive a 1/2 mais pour le e) le corrige arrive a -3/2 et je ne comprends pourquoi.
Voici ma démarche car j’arrive a 3/2 et a -3/2 et je ne comprends pas mon erreur .
Apres pour la fonction x^2-x-6/2x^2-7x+3
Quand la limite de x tend vers l’infini c’est égal a y=1/2
Et la meme chose pour quand ca tend vers moins l’infini et je ne comprends pas pourquoi on prend pas aussi aussi comme valeur de l’équation de l’asymptote horizontale.(y=1/2)
Merci de votre aide.
Voici ma démarche car j’arrive a 3/2 et a -3/2 et je ne comprends pas mon erreur .
Apres pour la fonction x^2-x-6/2x^2-7x+3
Quand la limite de x tend vers l’infini c’est égal a y=1/2
Et la meme chose pour quand ca tend vers moins l’infini et je ne comprends pas pourquoi on prend pas aussi aussi comme valeur de l’équation de l’asymptote horizontale.(y=1/2)
Merci de votre aide.
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Re: Question portant sur des fonctions numero 4)
Bonjour,
Je reprends le fil de la discussion que tu as eue avec mon collègue. J'espère avoir bien compris tes questions.
Pour la limite en -inf, même méthode : tu prends cette fois l'expression de f(x) valable pour x < 1/2, soit sur l'intervalle ]-inf;1/2[.
Cette fois, tu vas trouver une limite réelle l, et tu auras bien une asymtote horizontale.
Je reprends le fil de la discussion que tu as eue avec mon collègue. J'espère avoir bien compris tes questions.
Pour la limite en +inf, tu dois étudier la limite en +inf de l'expression valable sur un intervalle de type [a;+inf[, donc ici l'expression de f(x) pour x >3. C'est une forme indéterminée pour le quotient, mais si tu facorises numérateur et dénominateur par x, tu auras une nouvelle expression qui te permettra de déterminer cette limite. (il n'y a pas en fait d'asymptote horizontale au voisinage de +inf)Anthony a écrit :D’accord mais niveau calcul est ce que je dois faire tendre les trois fonctions vers l’infini et - infini afin de determiner les asymptotes?
Merci de votre aide.
Pour la limite en -inf, même méthode : tu prends cette fois l'expression de f(x) valable pour x < 1/2, soit sur l'intervalle ]-inf;1/2[.
Cette fois, tu vas trouver une limite réelle l, et tu auras bien une asymtote horizontale.
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Re: Question portant sur des fonctions numero 4)
En -inf, il y a une petite difficulté de calcul :
Pour tout x<0, on a \(\sqrt{x²+1}=\sqrt{x²(1+1/x²)}=\sqrt{x²}\sqrt{(1+1/x²)}\)
comme x est strictement négatif au voisinage de -inf, alors \(\sqrt{x²}=-x\)
Ainsi ton numérateur est égal à \(-x\sqrt{(1+1/x²)}\) sur ]-inf;0[
Utilise cela pour justifier la limite de f(x) en -inf.
bonne recherche
sosmaths
Pour tout x<0, on a \(\sqrt{x²+1}=\sqrt{x²(1+1/x²)}=\sqrt{x²}\sqrt{(1+1/x²)}\)
comme x est strictement négatif au voisinage de -inf, alors \(\sqrt{x²}=-x\)
Ainsi ton numérateur est égal à \(-x\sqrt{(1+1/x²)}\) sur ]-inf;0[
Utilise cela pour justifier la limite de f(x) en -inf.
bonne recherche
sosmaths
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Re: Question portant sur des fonctions numero 4)
Attention, l'expression f(x) = (x^2-x-6)/(2x^2-7x+3) n'est valable sur l'intervalle ]1/2;3[, tu ne peux donc pas calculer la limite de f(x) en +inf ou en -inf avec cette expression. Par contre, tu peux facilement vérifier que 3 et 1/2 sont des valeurs interdites pour f(x). Tu peux alors calculer la limite de f(x) lorsque x tend vers 1/2, tout en étant supérieur à 1/2 et de même la limite quand x tend vers 3 de f(x),x inférieur à 3.Anthony a écrit : Apres pour la fonction x^2-x-6/2x^2-7x+3
Quand la limite de x tend vers l’infini c’est égal a y=1/2.
Bonne continuation
Sosmaths