convergence d une suite(1ere s) URGENT!!!!!
convergence d une suite(1ere s) URGENT!!!!!
Bonjour ,
voilà j'ai donc un exercice sur les limites de suites et j'ai quelques petits soucis,je ne suis pas sure de moi et je suis bloquée à un moment :
Pour tout n€N,on pose :
Un=n/(n²+1)+n/(n²+2)+n/(n²+3)+...+n/(n²+n)
1) Quelle est la limite de chacun de ces termes quand n tend vers +infinie ? Que peut-on en déduire pour lim Un quand n tend vers +infinie ? Alors là je pensais à 0 la limite pour les termes et également pour Un ,c'est juste ?
2)montrer que pour tout n appartient a N*, n²/(n²+n) <=Un<= n²/(n²+1) . Là je n'y arrive pas.
c)En déduire la convergence de la suite (Un) et là non plus
Pourriez vous m'aider svp ?Merci d'avance
MAX
voilà j'ai donc un exercice sur les limites de suites et j'ai quelques petits soucis,je ne suis pas sure de moi et je suis bloquée à un moment :
Pour tout n€N,on pose :
Un=n/(n²+1)+n/(n²+2)+n/(n²+3)+...+n/(n²+n)
1) Quelle est la limite de chacun de ces termes quand n tend vers +infinie ? Que peut-on en déduire pour lim Un quand n tend vers +infinie ? Alors là je pensais à 0 la limite pour les termes et également pour Un ,c'est juste ?
2)montrer que pour tout n appartient a N*, n²/(n²+n) <=Un<= n²/(n²+1) . Là je n'y arrive pas.
c)En déduire la convergence de la suite (Un) et là non plus
Pourriez vous m'aider svp ?Merci d'avance
MAX
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- Messages : 476
- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: convergence d une suite(1ere s) URGENT!!!!!
Bonjour Max :
Pour la première question : chaque terme tend bien vers 0 mais comme leur nombre tend vers l'infini on ne peut pas conclure.
Pour la deuxième question :
Un est la somme de combien de termes ? Quel est le plus petit de ces termes ? Le plus grand ?
Tu devrais maintenant pouvoir conclure.
Troisième question : Essaie d'appliquer le théorème des "gendarmes".
Bonne chance.
Pour la première question : chaque terme tend bien vers 0 mais comme leur nombre tend vers l'infini on ne peut pas conclure.
Pour la deuxième question :
Un est la somme de combien de termes ? Quel est le plus petit de ces termes ? Le plus grand ?
Tu devrais maintenant pouvoir conclure.
Troisième question : Essaie d'appliquer le théorème des "gendarmes".
Bonne chance.
Re: convergence d une suite(1ere s) URGENT!!!!!
Merci beaucoup je crois que cela va beaucoup m'aider.
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- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: convergence d une suite(1ere s) URGENT!!!!!
Bonjour Max,
N'hésitez pas si vous souhaitez à nouveau de l'aide...
Vous avez ici:
\(n^2+1\leq~n^2+1\leq~n^2+n\);
\(n^2+1\leq~n^2+2\leq~n^2+n\);
.
.
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\(n^2+1\leq~n^2+n\leq~n^2+n\).
Bon courage.
N'hésitez pas si vous souhaitez à nouveau de l'aide...
Vous avez ici:
\(n^2+1\leq~n^2+1\leq~n^2+n\);
\(n^2+1\leq~n^2+2\leq~n^2+n\);
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\(n^2+1\leq~n^2+n\leq~n^2+n\).
Bon courage.