Déterminer le signe d'une fonction

[Val]

Bonjour,
J'ai besoin d'un peu d'aide concernant mon devoir maison de mathématiques :
Il y a une question qui me fait douter :
La fonction k est définie sur R* par k(x) = 5x - 2 + 4/x
Déterminer le sens de variation de k.

Pour cela, j'ai calculé la dérivée de k, k'
k'(x) = 5 - 4/x^2

Ainsi, je résous l'inéquation 5 - 4/x^2 >= 0
Je résous et je trouve que l'ensemble des solutions est ]-∞ ; - 2/√5[ U ]2/√5 ; +∞ [
donc k' est positive, puis négative, puis de nouveau positive.
Donc k est croissante, décroissante puis de nouveau croissante.

Est-ce cela ? Merci de vos réponses

[SoS-Math(33)]

Bonjour Val,
ce que tu as fait semble correct,
cependant attention quand tu écris l'ensemble des solutions, n'oublies pas que 0 est valeur interdite donc il faut le faire apparaitre quand tu donnes ton ensemble.