-pi/2 ou -3pi/2

[Victor]

Bonsoir,

J'ai un exercice où il m'est demandé de placer le point image 2011pi/2 sur un cercle trigonométrique.

je mets au même dénominateur 2pi, ce qui me donne 4pi/2 puis je cherche le nombre de tours de cercle dans 2011pi/2. Je trouve 502,75 pi, j'arrondis au chiffre supérieur, soit 503 pi
2011 pi/2 - 503 x 4pi/2
2011 pi/2 - 2012 pi/2
= -pi/2

et ce qui m'ennuie, c'est que la correction n'arrondit pas, donc leur résultat est -3pi/2.

Faut-il arrondir ou pas. Quelle est la bonne réponse -pi/2 ou -3pi/2 ?

Merci de m'aider.

[SoS-Math(34)]

Bonsoir Victor,

Voici une décomposition qui peut t'aider :
2011pi/2 = 2012pi/2 - pi/2 = 1006pi - pi/2 = 503*(2pi) - pi/2.

2011pi/2 est donc repéré par le même point que -pi/2.

-2011pi/2 par contre serait repéré par le même point que pi/2 qui est le même que pour pi/2 - 2pi = -3pi/2.
N'y aurait-il pas une erreur de signe quelque part dans la correction, ou dans l'énoncé par rapport à ce que tu as écrit?
C'est une hypothèse…qui pourrait expliquer les deux résultats différents.

Bonne soirée
sosmaths

[Victor]

Merci de votre réponse.

c'est peut-être une erreur d'impression

Bonne soirée

[SoS-Math(34)]

A bientôt sur le forum.
bonne soirée