devoirs sur les fonctions de reference

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sos-math(21)
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Re: devoirs sur les fonctions de reference

Message par sos-math(21) » sam. 1 déc. 2018 14:47

Bonjour,
je te cite :
oui merci j'ai réussit et donc j'ai retrouver la fonction de départ.
maintenant pour déduire le signe de g(x) je part de x = fonction affine avec a>0 donc croissante ensuite -2x avec =-2 soit <0 donc le sens de vafiation est contraire donc décroissant
puis je rajoute -2x+1 l'ajout de la constante +1 ne change pas le sens de variation donc c'est toujours décroissant mais la suite je bloque
Tu veux le signe ou le sens de variation de ta fonction, ce n'est pas la même chose...
Si c'est le sens de variation que tu veux, tu peux en effet t'appuyer sur le fait que \(g\) est désormais la somme de deux fonctions :
- \(h\,:x\,\longmapsto -2x+1\) qui est .... (car son coefficient directeur \(-2\) est .......)
- \(k\,:\,x\longmapsto \dfrac{5}{x-3}\) qui est .... : je te laisse déterminer ce sens de variation (et surtout le justifier).
Ensuite il n'y a pas de problème pour conclure : ta fonction est une somme de fonctions .....
Bonne continuation
rebeckha

Re: devoirs sur les fonctions de reference

Message par rebeckha » sam. 1 déc. 2018 15:40

g est la somme de deux fonction:
h:x⟼−2x+1
qui est décroissante car son coefficient a<0
k:x⟼5/(x−3)
qui est décroissante car x-3 est une fonction affine avec a>0 donc la fonction est croissante ensuite 1/(x-3) devient décroissante car la fonction affine est de signe constant et ne s'annule pas sur l'intervalle I alors la fonction x-3 et 1/(x-3) sont de sens contraire et pour finir 5/(x-3) avec λ=5 et λ>0 la fonction reste décroissante et ne change pas de sens de variation
ainsi la somme de ces deux fonctions décroissante donne une fonction croissante.


est ce que si je fait un tableau de variation je dois mettre une valeur interdite 0?
sos-math(21)
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Re: devoirs sur les fonctions de reference

Message par sos-math(21) » sam. 1 déc. 2018 15:49

Bonjour,
c'est presque bon sauf pour la formulation de la fonction \(x\longmapsto\dfrac{5}{x-3}\) : il faut dire que la fonction affine \(x\longmapsto x-3\) est une fonction affine de coefficient directeur positif donc elle est croissante. Tu la composes avec la fonction inverse qui est une fonction décroissante donc la fonction \(x\longmapsto \dfrac{5}{x-3}\) est décroissante. Puis tu la composes avec la fonction \(x\longmapsto 5x\) qui est une fonction affine croissante donc on obtient une fonction qui est décroissante.
Pour le tableau de variation, il faut évidemment mettre la valeur interdite avec une double barre dans la ligne des variations et deux flèches descendantes de part et d'autre de cette double barre.
Bonne continuation
rebeckha

Re: devoirs sur les fonctions de reference

Message par rebeckha » sam. 1 déc. 2018 15:55

la valeur interdite c'est 0 ou bien 3 ?
sos-math(21)
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Re: devoirs sur les fonctions de reference

Message par sos-math(21) » sam. 1 déc. 2018 15:58

La valeur interdite est la valeur de \(x\) qui est solution de \(x-3=0\) donc c'est ....
rebeckha

Re: devoirs sur les fonctions de reference

Message par rebeckha » sam. 1 déc. 2018 15:59

c'est 3
SoS-Math(9)
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Re: devoirs sur les fonctions de reference

Message par SoS-Math(9) » sam. 1 déc. 2018 16:02

Oui Rebeckha.

SoSMath.
rebeckha

Re: devoirs sur les fonctions de reference

Message par rebeckha » sam. 1 déc. 2018 16:04

merci de votre aide précieuse j'ai finit mon exercice
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