Applications de la dérivation

[assia]

Bonjour, j'ai une question!
Pour étudier les signes d'une fonction: on peut utiliser la méthode avec le calcule du discriminant. Mais est-ce que si on utilise une autre méthode comme calculer la dérivée de f(x) puis mettre sous forme factorisée la dérivé et résoudre une équation telle que f '(x)= 0 revient à faire la même chose que la première méthode? Au final on aura la même chose?
Car dans ce chapitre (applications de la dérivation), on fait des exercices soit en utilisant la méthode du discriminant sois la méthode où on résout une équation f ' (x) = 0, du coup je suis un peu perdue, je ne sais pas laquelle utiliser!
Merci d'en avance

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Assia,

Le discriminent, n'est utilisable que si tu as un polynôme du second degré. Il te permet alors de trouver les valeurs pour lesquelles ce polynôme s'annule (ses racines ou zéros, s'il y en a) et ensuite le signe du polynôme.
Par contre, si la fonction à étudier n'est pas un polynôme du second degré, le discriminent ne peut pas être utilisé...
Il faut alors étudier le signe de f(x) avec d'autres outils. Le calcul de la dérivée et le signe de celle-ci te donne la variation de la fonction f et peut permettre de déterminer le signe de f(x).
Tu peux aussi essayer de factoriser l'expression de f(x) et rechercher le signe de chaque facteur... L'idéal serait de parler d'un exemple.

Bonne continuation.