SOS-MATH

Bonsoir a tous,
Pour tout réel x, on appelle distance de x à l ensemble Z des entiers relatifs que l on notera d (x;Z),le réel defini comme suit: on se place sur une droite graduée représentant l ensemble des réels et d (x;Z) est la distance séparant x de (s) l entier (s) le (s) plus proche de x. Il peut y en avoir deux. 

0) déterminer d (1.3;Z)  d (1;Z)  d (0.5;Z)  d (-racine carré de 2;Z) 
1) comparer pour tout réel x d (x;Z) et d (x+1;Z) 
2)exprimer simplement lorsque que x appartient à [n;n+1] ou n est un entier quelqu conque , d (x;Z) en fonction de x et n  
3) représenter graphiquement la courbe représentative de la fonction f sur ]-3;3 [ 

Je suis bloquée à la question 2..pourriez vous m aider svp ?

Bonsoir Nicolas,

As-tu vu les valeurs absolues ?

A bientôt

Bonjour , oui je les ai vu

Bonjour Nicolas,

Il faut couper en deux ton intervalle [n;n+1] ... et sur chaque intervalle tu vas pouvoir exprimer d(x;Z).

SoSMath.

Mon dieu je ne comprend pas est-ce que vous pouvez me montrer car c es pour demain..

Je cherche depuis une semaine je suis désespéré aidez moi svp

Nicolas,

Il faut travailler sur [n ; n+1/2] et [n+1/2 ; n+1] ...
Si x appartient à [n ; n+1/2] alors d(x;Z) = |n - x|
et si x appartient à [n+1/2 ; n+1] alors .... je te laisse terminer.

SoSMath.

Alors n+|x| ?

Enfin c est |n+x|
Du coup d (x;Z) = |n-x| et |n+x| ?

Nicolas,

la distance entre deux nombres a et b est |b - a| ...
Comment peux-tu avoir |n+x| ?
Ensuite sur [n+1/2 ; n+1], quel est le nombre entier ?

SoSMath.

C est 1 le nombre entier

C est le même alors c est aussi |n-x| pour les deux intervalles ?

Je te réponds dans ton message car le forum est fermé et on ne peut plus faire "répondre".
Avec un petit schéma : À noter que les valeurs absolues ne sont pas nécessaires.
Bonne continuation

Merci beaucoup j ai tout rédigé ! Mais je sais pas ce que je dois rentrer dans ma calculatrice pour la dernière question ?

Du coup qq pourrait me montrer la graphique que je dois faire en question 3?

Bonjour Nicolas,
Je pense qu'il est trop tard, mais dans la calculatrice, il faut utiliser la fonction ABS( ) pour valeur absolue.
Par contre il faudra entrer une expression en donnant une valeur à n, et ne pas oublier en recopiant de restreindre au bon intervalle...
à bientôt