SOS-MATH

Bonjour

suite U0=0
Un+1 = (3Un+1) / (Un+4)

Vn = (Un-1 )/(Un+2)

Dire si Vn est arithmétique ou géométrique

j'ai calculé Vn+1 =Un+1 - 1 / Un+1 +2 et j'ai trouvé Vn+1 = (2Un - 3)/ ( 5Un + 9)
et là je suis bloquée

je vois bien que Vn+1 = (2(Un - 1) - 1) / (((Un +2) - 1 mais cela ne m'avance pas beaucoup

je n'arrive pas à trouver le coefficent q

Bonjour Véro,

Ton calcul est juste !
Dans ton énoncé, on ne demande pas de démontrer que (Vn) est géométrique ou arithmétique ...
As-tu calculé les premiers termes de (Vn) pour conjecturer la nature de la suite ?

SoSMath.

Bonjour Véro,
as tu calculé les premiers termes de Vn pour savoir si elle semble géométrique ou arithmétique?
Si elle semble géométrique je te conseille de faire \(V_{n+1}/Vn\)
Si elle semble arithmétique je te conseille de faire \(V_{n+1}-Vn\)

OUI j'ai calculé
V0 =-1/2
V1 = -1/3
V2= -10/41

Conclusion : (Vn) est-elle arithmétique ? géométrique ?
calcule : V1-V0 puis V2-V1 ...
puis calcule : V1/V0 puis V2/V1 ...

SoSMath.

J'ai fait les calculs
V1-V0 =1/6
V2-V1 = 11/123
Donc non arithmétique

V1/V0 = 2/3
V2/V1 = 30/41
donc non géométrique

Je ne sais donc pas poursuivre mon exercice qui demande d'exprimer Vn en fonction de n

En effet, tu ne peux plus rien faire ...
Peut-être qu'il y a une erreur dans l'énoncé ?

SoSMath.

ouf
cela me rassure

Merci pour votre aide

J'ai cru que j'étais devenu nulle en maths.

je vais donc voir avec mon prof

Merci

Bonsoir Véro,

Bonne continuation.

SoSMath.