SOS-MATH

Bonjour,
Je dois démontrer que la fonction f(x)=(2x3-x2-x-3)/(x2+x+1) est une droite.
Merci

Bonjour Lucie,
as tu vu la division de polynôme en classe?

Est-ce la même methode que l’on utilise pour la factorisation?
Je joins l’énoncé de l’exercice.
Merci de bien vouloir m’aider.

Bonjour Lucie,

Il faudrait réussir à montrer que :

\(\dfrac{2x^3-x^2-x-3}{x^2+x+1}=ax+b\)

(où il faut trouver a et b.... Comprends-tu pourquoi ?

Pour cela, je te propose de multiplier de chaque côté par \(x^2+x+1\) ce qui donne :

\(2x^3-x^2-x-3=(ax+b)(x^2+x+1)\)

Puis, en développant \((ax+b)(x^2+x+1)\), essayer de trouver des valeurs de a et de b cohérentes pour que l'égalité \(2x^3-x^2-x-3=(ax+b)(x^2+x+1)\) soit vraie.

Donc, commence par développer \((ax+b)(x^2+x+1)\).

J'espère que tu as suivi mon raisonnement... ?

Bon courage !