Réduction d’en radicande

[Antony]

Bonsoir,
Alors pour le g) et h) dans le numéro 3 j’y arrive pas je ne vois pas par où commencer.Merci de votre aide

[SoS-Math(25)]

Bonjour Antony,

Pour le g), on peut encore utiliser la propriété des racines carrées et du produit :

\(2\sqrt{7c^2}=2\sqrt{7\times c^2}=....\)

Pour le h) on peut factoriser par 4 sous la racine.

Bon courage

[Antony]

2√7c^2=2√7c?
Je pense pour le g)
Et pour le h)2√4a+8b=2√a+4b?
Est ce que ça semble bon?
Merci de votre aide

[SoS-Math(33)]

Bonjour Antony,
si pour le g ce que tu as écris correspond à :\(2\sqrt{7}c\), c'est à dire \(2c\sqrt{7}\) c'est juste.
Pour le h il y a une erreur il faut factoriser 4 dans la racine carré pour simplifier ta racine carré.

[Antony]

Donc pour le h) 2√4a+8b=2√4(a+2b)=4(a+2b)
Est ce juste puisque dans mon raisonnement racine carré d’en 4=2 donc il y avait le 2 devant donc on multiplie par 2?Merci de votre aide

[Antony]

Aussi j’avais une autre question pourquoi pour le g) c’est pas 2√7c mais 2c√7.Merci de votre aide

[SoS-Math(33)]

Pour le h) n'oublies pas la racine carré \(4\sqrt{a+2b}\)
Pour le g) c'est juste \(2\sqrt{7}c\), c'est seulement un conseil pour éviter des erreurs, tout ce qui multiplie la racine carré est écrit devant

[Antony]

Ah d’accord merci. Donc pour le h) pour terminé le numéro ça serais 4√a+2b=4√2ab?
Merci de votre aide

[SoS-Math(33)]

Attention c'est une addition entre a et 2b et pas une multiplication, tu peux pas aller plus loin dans l'écriture que \(4\sqrt{a+2b}\)

[Antony]

Alors pour le h) je n’en suis vraiment pas sur mais je dirais 4√a+2b=4a+8b est ce juste?Car notre prof nous as jamais montré des exemples de ce genre dans nos notes de cours .Merci de votre aide

[SoS-Math(33)]

Antony lis les réponses que je te donne, je t'ai donné le résultat que tu dois trouver.

[Antony]

Donc pour le h) c’est déjà terminé c’est 4√a+2b? Car j’ai un peu des troubles de l’attention ces temps ci désolé j’ai relis votre message mais je ne suis pas sur.Merci de votre aide

[SoS-Math(33)]

Oui c'est bien ça.
Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math

[Antony]

Autre question j’ai regardé dans le corrigé et ce que vous avez du plutôt c’est cela réponse mais pourquoi ça peut se réduire encore. Ça par contre je n’ai pas compris.Merci de votre aide

[SoS-Math(25)]

Il n'est pas possible de réduire davantage \(\sqrt{a+2b}\) car il s'agit d'une addition.

Exemple :

\(\sqrt{9+16} = \sqrt{25}=5\)

Et si l'on sépare les racines avec l'addition on ne trouve pas le même résultat :

\(\sqrt{9}+\sqrt{16} = 3+4=7\)

Donc \(\sqrt{9+16} \neq \sqrt{9}+\sqrt{16}\).

Pour simplifier des racines il faut des produits ou des quotients.

A bientôt