SOS-MATH

Oui c'est ça,
tu utilises dans ABH : sin33=BH/AB et tu obtiens AB = .../...
et dans BHC : sin49=BH/BCet tu obtiens BC = .../...

Tout ce qui me manque c'est BH pour calculer AB et BC

Je te rappelle que le but est de trouver BH.
Tu sais aussi que AB²+BC²=AC²=700²
donc si tu utilises ce qui est dit précédemment tu vas pouvoir calculer BH

SoS-Math(33) a écrit :Oui c'est ça,
tu utilises dans ABH : sin33=BH/AB et tu obtiens AB = .../...
et dans BHC : sin49=BH/BCet tu obtiens BC = .../...

Donc BH vaut combien ?

Il te faut faire les calculs Sophie,
je te donne un coup de pouce:

dans ABH : sin33=BH/AB et tu obtiens AB = BH/sin33
et dans BHC : sin49=BH/BCet tu obtiens BC = BH/sin49

ainsi tu as (BH/sin33)²+(BH/sin49)²=700²
à toi de résoudre cette équation

J'ai trouvé cela mais comment voulez vous que je calcule une telle équation ?

(BH/sin33)²+(BH/sin49)²=700²
BH²\(({(\frac{1}{sin33}})^2+{(\frac{1}{sin49}})^2)\)=700²
BH²= 700²/\(({(\frac{1}{sin33}})^2+{(\frac{1}{sin49}})^2)\)
Je te laisse terminer le calcul sachant que BH est une distance donc doit être positif.

D'accord, merci beaucoup !!
J'ai trouvé 308 mètres et donc le jet ski n'est pas en infraction.

SoS-Math(33) a écrit : ↑

ven. 21 avr. 2017 12:58

Bonjour Sophie,
il faut commencer par définir un point H appartenant à [AC] tel que [BH] et [AC] soient perpendiculaires.
Ensuite il te faut utiliser le sinus dans les deux triangles rectangles ABH et ACH pour avoir AB et BC et ensuite le théorème de Pythagore.
Je te laisse faire les calculs.

On ne peut pas utiliser le théorème de Pythagore étant donné que ABC n'est pas un triangle rectangle?

Bonjour,
le triangle ABC n'étant pas rectangle, une solution est d'utiliser la tangente dans les triangles ABH et BCH pour trouver HC qui va permettre de calculer BH.
\(tan33= \dfrac{BH}{AH}\) d'où \(BH = AHtan33\)

\(tan49=\dfrac{BH}{HC} \)d'où \(BH = HCtan49\)

d'où \(AHtan33= HCtan49\)
\((700-HC)tan33= HCtan49\)
\(700tan33-HCtan33= HCtan49\)
\(700tan33= HCtan49+HCtan33\)
\(700tan33= HC(tan49+tan33)\)
\(HC=\dfrac{700tan33}{tan49+tan33}\)

Ensuite on utilise cette valeur de HC pour trouver BH
\(BH=HCtan49= \dfrac{700tan33}{tan49+tan33}tan39\)
\(BH \approx 290\)
SoS-math