Angles et longueurs

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Sophie

Angles et longueurs

Message par Sophie » ven. 21 avr. 2017 12:21

Bonjour,
Que pourrais je utiliser comme relation de trigonométrie pour résoudre ce problème?
Je vous remercie.
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SoS-Math(33)
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Re: Angles et longueurs

Message par SoS-Math(33) » ven. 21 avr. 2017 12:58

Bonjour Sophie,
il faut commencer par définir un point H appartenant à [AC] tel que [BH] et [AC] soient perpendiculaires.
Ensuite il te faut utiliser le sinus dans les deux triangles rectangles ABH et ACH pour avoir AB et BC et ensuite le théorème de Pythagore.
Je te laisse faire les calculs.
Sophie

Re: Angles et longueurs

Message par Sophie » ven. 21 avr. 2017 13:08

Vous voulez dire cela ?
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Re: Angles et longueurs

Message par SoS-Math(33) » ven. 21 avr. 2017 13:10

Oui car c'est BH la distance à laquelle se trouve le jet ski de la plage
Sophie

Re: Angles et longueurs

Message par Sophie » ven. 21 avr. 2017 13:21

D'accord, puis on calcule le sinus à l'aide des trois angles ?
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Re: Angles et longueurs

Message par SoS-Math(33) » ven. 21 avr. 2017 13:25

Tu as sin33=BH/AB et sin49=BH/BC
tu exprimes AB et BC puis tu utilises Pythagore AB²+BC²=AC² ainsi tu obtiens une expression du second degré en BH qu'il suffit de résoudre.
Sophie

Re: Angles et longueurs

Message par Sophie » ven. 21 avr. 2017 13:29

Il faut donc obtenir les longueurs AB et AC, mais comment obtenir les autres à partir des angles ?
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Re: Angles et longueurs

Message par SoS-Math(33) » ven. 21 avr. 2017 13:32

Tu vas obtenir AB et BC en fonction de BH; pour AC c'est donné dans l'énoncé.
Sophie

Re: Angles et longueurs

Message par Sophie » ven. 21 avr. 2017 13:41

Ah oui d'accord, donc AC= sin(33)x BH, c'est sinus et non arcsinus
Sophie

Re: Angles et longueurs

Message par Sophie » ven. 21 avr. 2017 13:46

D'accord, vous vouliez dire BCH et non ACH ? au vu que les angles sont plats
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Re: Angles et longueurs

Message par SoS-Math(33) » ven. 21 avr. 2017 13:47

Non tu dois être dans un triangle rectangle ici ABH pour sin33=BH/AB et BHC pour sin49=BH/BC
attention quand tu fais ton produit en croix.
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Re: Angles et longueurs

Message par SoS-Math(33) » ven. 21 avr. 2017 13:48

Oui désolé faute de frappe.
Sophie

Re: Angles et longueurs

Message par Sophie » ven. 21 avr. 2017 13:54

D'accord, mais comment trouve t on BC car il n'y a pas de mesure
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Re: Angles et longueurs

Message par SoS-Math(33) » ven. 21 avr. 2017 13:58

Tu dois exprimer BC avec sin49 et BH et ensuite AB avec sin33 et BH.
Sophie

Re: Angles et longueurs

Message par Sophie » ven. 21 avr. 2017 14:04

De même pour ABH je n'ai ni BH ni AB ?
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