expression du produit scalaire

[yann]

Bonjour,

si A ,B et C sont trois points tels que \(\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{v} = \overrightarrow{AC}\)

alors d'après le produit scalaire de 2 vecteurs \(||\overrightarrow{u}|| . ||\overrightarrow{v}|| = \frac{1}{2}(||\overrightarrow{u}||^{2} + ||\overrightarrow{v}||^{2} - ||\overrightarrow{v}- \overrightarrow{u}||^{2})\)

on a \(||\overrightarrow{AB}||. ||\overrightarrow{AC}|| = \frac{1}{2}(||\overrightarrow{AB}||^{2}+||\overrightarrow{AC}||^{2}- ||\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}||^{2})\)

\(\overrightarrow{AC } - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{??}\)

\(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{??}\)

[sos-math(21)]

Bonjour,
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}\)
Je te laisse faire la même chose avec \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\ldots\)
Bonne conclusion