Position d'un point

[Louison]

OK donc TB : y = 2x-1 alors si on prend x=3 y=5
En utilisant la réciproque du théorème de Pythagore on obtient: BC²= AB²+AC² . On a A(1/2;5/4) B(1;1) et C(3;5) Alors pour la distance AB on utilise la formule : AB = racine de((xb-xa)²+(yb-ya)²) ce qui nous donne AB = (racine de(1-1/2)²+(1-5/4)²) d'où AB = racine de 5/4 cm .
BC = racine de((xc-xb)²+(yc-yb)²) = 2racine de 5 cm
AC = racine de ((xc-xa)²+(yc-ya)²) = 5racine de 13/4 cm

Donc BC²= AB²+AC² équivaut à 20 = 5/16 + 325/16 ce qui est encore faux, et je ne comprends pas pourquoi.

[sos-math(20)]

En quel point cherches-tu à montrer que le triangle ABC est rectangle ? As-tu fait une figure ?

SOSmath

[Louison]

En C . oui j'ai fait une figure.

[sos-math(20)]

Je ne crois pas que ta figure soit correcte car le triangle ABC n'est clairement pas rectangle en C.

SOSmath

[Louison]

Non il est rectangle en B, j'ai refait ma figure.

[sos-math(20)]

Exactement !! Et maintenant tu vas pouvoir le démontrer en adaptant les calculs que tu as faits précédemment.

Bon courage

SOSmath

[Louison]

En utilisant la réciproque du théorème de Pythagore on obtient: AC²= AB²+BC² . On a A(1/2;5/4) B(1;1) et C(3;5) Alors pour la distance AB on utilise la formule : AB = racine de((xb-xa)²+(yb-ya)²) ce qui nous donne AB = (racine de(1-1/2)²+(1-5/4)²) d'où AB = racine de 5/4 cm .
BC = racine de((xc-xb)²+(yc-yb)²) = 2racine de 5 cm
AC = racine de ((xc-xa)²+(yc-ya)²) = 5racine de 13/4 cm

Donc AC²= AB²+BC² équivaut à 325/16 = (2racine de 5)² + (racine de 5/4)² l'égalité est prouvée, le triangle est rectangle en C donc AB et TB sont perpendiculaires.

[sos-math(20)]

C'est ça Louison, à bientôt sur SOSmath.

[Louison]

Merci infiniment pour votre aide.

[Léo-Paul]

Merci beaucoup pour tous ces messages qui m'ont permis de réussir mon DM ! :)

[SoS-Math(33)]

Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math