Problème DM polynôme 2nd degres

[Eorakis]

Bonjour a tous !

Je bloque sur une question l'exercice suivant :
Sur une planète, dont l'accélération de la pesanteur est environ 5 fois moindre que sur la Terre, on lance une balle, depuis une hauteur de 3m, en lui donnant une vitesse initiale vers le haut et vers la droite. On souhaite étudier la trajectoire de l'objet.
On note v la vitesse verticale initiale de l'objet vers le haut et v' la vitesse horizontale, qui reste constante durant la chute.
La hauteur de la balle au-dessus du sol, à l'instant t, est donnée par :
h(t) = -t² +vt +3, avec t>0
Le distance horizontale x parcourue par la balle jusqu'à sa chute sur le sol est x=v't

5)
a) Donner en fonction de v et v' la distance horizontale parcourue par la balle avant qu'elle ne soit de nouveau a une hauteur de 3m.
b) Dans cette question, on pose v²+v'² = 4 combien le rapport v/v' doit-il valoir pour que la balle soit de nouveau à une hauteur de 3m et le plus loin possible du point de lancement ?
Préciser la mesure de l'angle dont la tangente est égale au rapport v/v' dans ce cas.

Pour la a) j'ai fais:
On sait que x = v't
donc t=x/v'
On cherche h(t) = 3 donc :
-t² +vt +3 = 3
-t²+vt = 0
vt = t²
v = t
On remplace t par x/v'
v = x/v'
v*v' = x
Donc la distance parcourue pour que la balle soit de nouveau à 3m de haut sera : x = v*v'

Je pense que c'est bon mais je n'en suis pas sur... a cause de la question suivante....

Par contre pour la question b) je n'ai aucune idée de comment faire !

Si vous pouviez me donner des pistes ou me dire si mon résultats du a) est bon.


Merci d'avance pour votre aide !

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

La première question est bien.
J'ai l'impression qu'il doit y avoir une erreur dans la deuxième question, car je ne vois pas .
J'ai fait des simulations avec un tableur, et ça me conforte dans l'idée qu'il y a un problème avec l'énoncé.
D'autre part ton sujet n'a pas été validé depuis hier, ce qui signifie que certains ont eu des problèmes pour te répondre.
Vérifie donc bien ton énoncé, merci.
sosmaths