SOS-MATH

Bonjour,
Voila, j'ai un DM à rendre our demain mais il me reste qu'une question à laquelle je ne trouve pas de réponses alors si vous pouviez m'aider ce serai super!
Voici la question:
ABCD est un carré de coté 1 et M un point de la diagonale (DB)
P est le projeté orthogonal de M sur (AB)
Q ........................................(AD)
S ........................................(BC)
T.........................................(DC)
On pose AM=a; Montrer que (QP) et (CM) sont perpendiculairs. Plusieurs méthodes sont possibles.
J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance.
Audrey

Bonjour Audrey,

Pour montrer que (QP) et (CM) sont perpendiculaires, tu peux calculer le produit scalaire :
vec(QP).vec(CM) et décomposer les vecteurs de la manière suivante :
vec(QP).vec(CM)= [vec(QM)+vec(MP)].[vec(CT)+vec(TM)]
ensuite tu développes, tu vas obtenir des simplifications, grace aux angles droits et aux vecteurs colinéaires.
bon courage
sosmaths