intersections de droites et intersection

[romain]

bonjour , jai besoin d'aide pour un exercice :
1) a partir d'un algorithme, prouver que si deux droites sont secantes, alors leur point d'intersection a pour abscisse : P2 - P1 / M1 - M2
ma reponse :je sais que deux droites sont secantes si elles sont paralleles si m n'est pas égal à m' ou x = c
mais je ne comprend pas comment developper par la suite merci d 'avance

[sos-math(13)]

Bonjour,

ton message n'est pas compréhensible :
que sont P1, P2, M1, M2 ?

Ta phrase :
je sais que deux droites sont secantes si elles sont paralleles si m n'est pas égal à m' ou x = c

n'a pas de sens.

Peux-tu expliciter ta pensée ?

A bientôt.

[romain]

y = M1x + P1 et y = M2x + P2

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Je ne comprends pas trop ta question "à partir d'un algorithme, prouver...."
Il va être difficile au lycée d'utiliser un algorithme pour prouver quelque chose.
Peux-tu nous envoyer l'énoncé précis et complet de ton exercice ?
A bientôt

[romain]

enonce : nous voulons ecrire un algorithme pour etudier l'intersection de deux droites 1 et 2 qui ont des equations sous la forme y = M1x + P1 et Y = M2x + P2
a) prouver que si les 2 droite s sont secantes alors leur point d'intersection a pour abscisse : P2 - P1 / M1 - M2

[sos-math(21)]

C'est plus clair ainsi,
Si tes deux droites sont sécantes, alors elles ont des coefficients directeurs différents : \(m_1\neq m_2\).
Déterminer l'abscisse de leur point d'intersection revient à résoudre l'équation : \(m_1x+p_1=m_2x+p_2\).
Je te laisse résoudre cette équation que l'on ne peut résoudre que sous la condition \(m_1\neq m_2\) : pourquoi ?

[romain]

j'ai compris merci beaucoup pour votre aide

[sos-math(21)]

Bonne continuation.
A bientôt sur sos-math

[romain]

la deuxieme question porte sur l'algorithme il faut completer
saisir M1 M2 P1 P2
si M1 = M2
alors afficher les droites sont parraleles ou les droites son secantes
x prend la valeur ... je ne sais pas
afficher x
afficher le message "et qui a pour ordonnée "
y prend la valeur ... je ne sais pas
afficher Y
jai trouver une reponse mais pour x et y je ne vois pas

[sos-math(21)]

Il faut que ton algorithme soit cohérent avec la réalité mathématique
Tu demandes la saisie des quatre nombres ;
SI les coefficients directeurs sont égaux, ALORS les droites sont parallèles : pas d'intersection ou une infinité (les droites peuvent être confondues)
SINON les droites sont sécantes en un point unique dont l'abscisse vaut .... : tu viens de résoudre l'équation mathématique !
Afficher x
et l'ordonnée vaut .... (il suffit de remplacer la valeur obtenue dans la ligne précédente dans une des deux équations)
Afficher Y
Reprends cela

[romain]

bonjour, donc pour completer l'algorithme il faut que je prenne les coordonnes des points de deux droites ?

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Romain,

Tout à fait, tu as trouvé \(x\) en résolvant \(m_1x+p_1 = m_2 x + p_2\), ensuite quand tu as \(x\) calcule \(y\).

Tu auras une ligne pour la valeur de \(x\) puis une pour celle de \(y\).

Bonne continuation.