Polynôme

[Clara]

Bonjour, pourriez-vous me donner une piste pour la question a) de l'exercice 69 car j'ai essayé de remplacer x par -1 mais je ne trouve rien de concluant et je ne sais pas comment faire ... Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Clara,

C'est pourtant ce qu'il faut faire...

Il faut remplacer \(x\) par \(~-1\) dans le premier membre, puis développer et réduire afin de trouver 0.
J'ai vérifié et cela marche parfaitement bien.

Attention \((-1)^2 = 1\).

Bon courage.

[Clara]

Donc pour la deuxième question il faut remplacer les x par -1 er ensuite trouver la valeur de m avec l'équation ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Clara,

Il serait plus courtois d'introduire vos messages par "Bonjour" et de les conclure par "Merci".

On en était à la première question. Avez-vous vérifié que -1 est solution de l'équation?

Il y a ensuite une deuxième racine qui doit être trouvée sans calculer le discriminant.

Si \(x_1\) et \(x_2\) sont les deux solutions d'une équations du second degré \(ax^2+bx+c=0\), vous avez sûrement appris un théorème qui stipule que la somme des racines \(S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\) et que le produit des racines \(P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}\).

Vous pouvez utilisez la somme ou le produit pour trouver \(x_2\).

A bientôt.

[Clara]

Bonjour, oui ça je sais mais je ne comprends pas qu'elle est la valeur de a et la valeur b et de c dans mon expression ! Elle n'a pas la forme ax*2 + bx+ c

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Et bien a\(a = m-2\), c'est le coefficient de \(x^2\)
Je vous laisse trouver \(b\) et \(c\).

A bientôt.

[Clara]

b : 5x
c : 7-m

Mais pour calculer après on remplace bien x par -1 avant ?

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Clara,

b = 5 et non 5x (c'est le coefficient de x ...)

Il faut bien remplacer x par -1 dans ton équation. Et si tu trouves "0=0", alors -1 sera solution.

SoSMath.

[Clara]

J'ai fait cela et ça fonctionne pourtant ... Ou est mon erreur ?

[sos-math(27)]

Bonjour CLara,
Attention, tu remplaces \(x_1\) par 0 alors qu'il faut le remplacer par -1 qui est solution.

Ensuite, il faut calculer \([tex]\)x_2\([tex]\) et trouver alors une expression où figure m.

Bon courage

[Clara]

Je ne comprends pas ce que signifie \([tex]\)2_x\([tex]\)

[sos-math(27)]

Oups, excuse moi, je pensais que le code s'afficherai, je voulais dire : \(x_2\).

En fait, tu dois reprendre ton calcul : \(x_2=-\frac{b }{a} -x_1\)
En remplaçant \(x_1\) par -1

Bonne continuation

[Clara]

Oui on trouve (5/m-2) - 1 mais comment on fait pour calculer la valeur de m après ?

[sos-math(27)]

Attention, tu fais une erreur de signe sur - \(x_1\) ! Corrige et tu as alors terminé la question 2.

Pour finir (question 3), il faut déterminer m pour avoir \(x_2=10\). Tu vas donc de voir résoudre une équation.
Bon courage

[Clara]

Mon calcul est-il correct, j'ai eu du mal à le faire