SOS-MATH

Bonjour,
Je rencontre des difficultées face à mon exercice sur l ' élasticté. J' ai réponduà certaines questions, mais je ne sais pas si c'est correct.

Par définition, l'élasticité de la demande D d' un bien, passant de D0à D1, par rapport au prix p de ce bien, est le quotient de la variation relative de la demande sur la variation relative du prix. C'est aussi le quotient du pourcentage d' évolution de la demande sur le pourcentage d'évolution du prix.
On parle d'élasticité-prix de la demande du bien.
Ainsi, une élasticité de -3 signifie que, pour une augmentation de 1% du prix, alors la demande diminue de 3%.

E D/P= ( variation relative de la demande)/ ( variation relative du prix)
= ((D1-D0)/D0)/((P1-P0)/P0)
Questions

1/ Entre deus dates, la demande de chocolat augmente et passe de 3.5kg à 4.1kg, alors que le prix de la tablette passe de 2 euros à 2.5 euros.
Calculer l' élasticité de la demande de chocolat par rapport au prix de la tablette.E D/P= ((4.1-3.5)/3.5)/((2.5-2)/2)
= 0.685
L' élasticité de la demande de chocolat par apport au prix est de 0.685

2/ Un ménage a vu son revenu mensuel passer de 2400 euros à 2700 euros. Pendant le même temps, la part de son revenu consacré à l' alimentation est passé de 16% à 17.2%.

a) Calculer l 'elasticité de la part de l' alimentation par rapport au revenu.
ED/P= ((2700-2400)/2400)/((17.2-16)/16)
= 1.66
L' élasticité de la part de l'alimentation par rapport au revenu est 1.66

b) De même pour un ménage ayant les mêmes revenus dont la part pour l'habillement est passée de 4% à 3%.
ED/P= ((2700-2400)/2400)/((4-3)/3)
= 0.375
L' élasticité de la part de l'habillement par rapport au revenu est de 0.375.

3/ a) Si la demande augmente de a% et la prix de b%, exprimer l 'élasticté en fonction de a et de b .

b) Pour une augmentation du prix de 5%, déterminer le taux de croissance de la demande correspondant à une élasticité de 3.
La demande a augmenté de 15% .

c) Pour une augmentation de la demande de a%, déterminer, en fonction de a, le taux de croissance du prix correspondant à une élasticité de 1. Commenter.

Je vous remercie.
Sarah

bonsoir Sarah,

ça me semble très bien.

Pour 3)a) La demande passe de d à d(1+a/100).
Le prix passe de P à P(1+b/100)
Alors l'élasticité vaut :

([d(1+a/100)-d ]/d)/([P(1+b/100)-P]/P =... faites le calcul.....=a/b

3)b) oui c'est juste

3)c) utiliser 3a)

sosmaths

bonsoir Sarah,

ça me semble très bien.

Pour 3)a) La demande passe de d à d(1+a/100).
Le prix passe de P à P(1+b/100)
Alors l'élasticité vaut :

([d(1+a/100)-d ]/d)/([P(1+b/100)-P]/P =... faites le calcul.....=a/b

3)b) oui c'est juste

3)c) utiliser 3a)

sosmaths

Bonsoir SOSMaths,

Je vous remercie de m' avoir répondu si vite ...
Je comprends l'opération que vous m'avez indiquée pour la question 3)a) mais j' n'arrive pas au résulat : a/b . ( Toutes ces lettres m' embrouillent :s)


Sarah

Bonjour,
Il me semble que si la demande augmente de a% alors la variation relative de la demande est de a/100. De même la variation relative de l'offre va être de b/100.
sos math

NB: a% est une contracture pour dire a/100. a%=a/100

Je suis désolée , je ne comprends pas ... Tout cela me semble trés abstrait .

B onsoir Sarah,

Je reprends mon calcul et je le dispose mieux.
\(\frac{\frac{d(1+\frac{a}{100})-d}{d}}{\frac{P(1+\frac{b}{100})-P}{P}}}=\frac{\frac{\frac{da}{100}}{d}}{\frac{\frac{Pb}{100}}{P}}= \frac{\frac{a}{100}}{\frac{b}{100}}= \frac{a}{b}\)

bon courage

sosmaths

Bonsoir ,
Merci de votre aide .

A bientôt ,

Sarah

A bientôt sur SOS Math