Exercice sur les vecteurs

[eleve17]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les vecteurs :

Dans un repère, d et d' sont les droites d'équations cartésiennes respectives :
ax+by+c=0 avec (a ; b) différents de (0 ; 0)
et a'x+b'y+c=0 avec (a' ; b') différents de (0 ; 0)
Démontrer que d et d' sont sécantes si, et seulement si,
ab'-ba' différent de 0

Je ne sais vraiment pas comment faire, merci d'avance pour votre aide.

[sos-math(21)]

Bonjour,
est-ce que tu connais ce que représente le vecteur \(\vec{n}=\left(\begin{array}{c}a\\b\end{array}\right)\) pour la droite d'équation \(ax+by+c=0\) ?
Tout dépend de ce que tu connais des équations cartésiennes de droite.

[eleve17]

Je n'ai pas d'autre données pour l'exercice.
Le vecteur n est un vecteur directeur de la droite ?

[sos-math(21)]

Non c'est un vecteur normal à celle-ci (c'est un vecteur directeur des droites perpendiculaires à la droite)
Tu connais les vecteurs directeurs ?
Détermine ceux des deux droites et utilise le fait que deux droites sont sécantes lorsqu'elles ne sont pas parallèles, c'est-à-dire lorsque leurs vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires.
Bon courage

[eleve17]

Je vais essayer, merci beaucoup ! :)

[sos-math(21)]

Ok, à bientôt.