simplifications

[Gwendo]

Comment fait-on pour passer de k*(i/d²) à x²+2lx-l²=0 en réponse à la question 2? de l'exercice 2?

[SoS-Math(25)]

BONJOUR !!!


Quelles sont tes réponses à la question 1 ?

Pour exprimer la luminosité issue de l'ampoule A en M en fonction de \(x\) on utilise la formule \(k\frac{i}{d^2}\) où \(d=x\) donc, ici, \(k\frac{i}{x^2}\).

Qu'as tu trouvé pour les deux ampoules en B si la distance est \(l-x\) ?

Ensuite, il faut écrire l'égalité...

A bientôt !

[Gwendo]

A la Q1 j'ai pour l'ampoule A k*(i/x)
B k*(i/l-x)²

[SoS-Math(25)]

Ce n'est pas correct,

il faut remplacer d par x puis par (l-x) dans la formule...

[Gwendo]

Donc ca donne pour l'ampoule A k(i/x²)?
B k(i/(l-x)²)?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
cela m'a l'air correct.
Bon courage

[gwendo]

Apres pour la deux je suis bloqué au moment ou je dois tous mettre au même denominateur soit (l-x)² mais comment je fais avec i/x²?

[sos-math(21)]

Il y a deux ampoules en B.
Donc la luminosité est double donc :
\(\frac{ki}{x^2}=\frac{2ki}{(\ell-x)^2}\)
On peut dire que les produits en croix sont égaux...

[Gwendo]

pourquoi les produits en croix sont égaux?

[Gwendo]

Pourquoi sont -ils egaux?

[sos-math(21)]

Deux fractions sont égales lorsque leurs produits en croix sont égaux :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) donne \(a\times d=c\times b\)
A toi de l'appliquer à ton égalité, de simplifier par ki, de développer et tout passer dans un membre, tu auras l'équation du second degré demandée.
Bon courage

[Gwendoline]

Pour la 3 du même exercice j'essaie de faire delta mais ca ne semble pas etre cette méthode qui devrait etre choisie non?

[sos-math(21)]

Il faut effectivement calculer le discriminant de ton équation et celui-ci dépendra de \(\ell\), ce qui est normal.
Cela ne t'empêchera pas de déterminer les solutions, qui elles aussi dépendront de \(\ell\).
Bon courage

[Gwendo]

le discriminant est donc egal a 6l²?

[sos-math(21)]

On doit avoir :
\(\Delta=b^2-4ac=(2\ell)^2-4\times (-\ell)\times 1=4\ell^2+4\ell^2=...\)
Je te laisse finir