SOS-MATH

J'ai un autre petit probleme mais celui-la est facultatif, c'est:
Soit a le nombre défini par a=(racine de 12+(racine de 12+(racine de 12+.....
1) A l'aide de votre calculatrice et en utilisant 10 fois le nombre 12 conjecturer la valeur de a.(j'ai trouvé environ 4)
2) Trouver une relation entre a^2 et a. Conclure (c'est la que ça me pose probleme car je ne vois pas la relation qui pourrait y avoir)
3) Pour quelle valeur de k a-t-on 10=(racine de k+(racine de k+.....?
Merci d'avance
Audrey

Bonjour,
en fait vous savez que (racine(x))^2=x.
Donc, si vous prenez le carré de a, vous obtenez 12+a.
On a donc a²=12+a, équation du second degré dont la résolution ne pose pas de problème...
Bon courage.