Dérivation

[ClaireSGN]

Exercice ; Une entreprise fabrique des objets donc le coût de production s'exprime, en centaine d'euros, en fonction de la quantité q par C(q) = 0,01q3-q2+2q+1,5
et Cm(q) = C(q+1)-C(q)
1) Calculer le cout marginal en fonction de q

Cm(q) = C(q+1)-C(q)
= 0,01(q+1)3-(q+1)2+2(q+1)+1,5-0,01q3-2q2+2q+1,5

Après je ne sais pas comment faire..

2) Calculer C'(q)

C'(q) = 0,03q2-2q+2

3) Quand on identifie une erreur Cm(q) à C'(q), on commet une erreure E(q) avec E(q) = C'(q)-Cm(q) Calculer E(q) en fonction de q. A partir de combien d'unités produites cette erreur est-elle inférieure à 0,01?

Cette question est impossible à faire si je n'ai pas Cm(q)

Merci par avance

[sos-math(20)]

Bonjour Claire,

Lorsque tu effectues - C(q), tu n'as pas distribué le signe - sur tous les termes.
Corrige cette erreur, ensuite développe tout et tu verras que beaucoup de termes se simplifient.

Bon courage.

SOS-math

Remarque : ton expression de C'(q) est correcte.

[ClaireSGN]

Je trouve pour Cm(q) 0,03q2-1,7q-0,99

[sos-math(20)]

C'est presque cela mais pas tout à fait.
Le premier terme est juste : reprends les calculs pour les deux autres.

Courage.

SOS-math

[VlaireSGN]

J'ai refait et je trouve 0,003q2-5,97q2-2,49

[ClaireSGN]

0,003q2 - 5,97q - 2,99 en faite j'ai fait une erreurs de calcul.

[sos-math(20)]

Non claire, ce n'est toujours pas cela.
Si tu ne me détailles pas ton calcul je ne peux pas t'aider à corriger tes erreurs.

SOS-math

[sos-math(20)]

Non claire, ce n'est toujours pas cela.
Si tu ne me détailles pas ton calcul je ne peux pas t'aider à corriger tes erreurs.

SOS-math

[Claire]

C(q)=0,01q2-q2-2q+1,5
C(q+1)=0.01(q+1)-(q+1)2-2(q+1)+1,5
=0,01(q+1)2*(q+1)-(q+1)2-2(q+1)+1,5
= 0,01(q2+2q+1)*(q+1)-(q2+2q+1)-2q-2
=0,01(q3+2q2+q+q2+2q+1)
=0,01(q3+3q2+3q+1)
= 0,01(q3+3q2+3q+1)-q2-2q-1-2q-2-1,5
=0,01q3+0,03q2+0,03q+0,01-q2-4q-1,5
=0,03q2-5,97q-2,99

[sos-math(20)]

Voici ton premier énoncé, celui de ton premier message : C(q) = 0,01q3-q2+2q+1,5

Et maintenant celui que tu me proposes : C(q)=0,01q2-q2-2q+1,5

Les deux expressions ne sont pas les mêmes : comment puis-je t'aider si je ne connais pas ton énoncé exact ?
Tu dois être plus rigoureuse lorsque tu écris, sinon je ne peux pas corriger tes erreurs.

D'autre part tu ne sembles pas avoir calculé la différence C(q+1)-C(q) mais seulement C(q+1).

Reprends tout cela calmement en étant bien concentrée sur chaque écriture.

Bon courage.

SOS-math

[Alizea]

Bonjour,
J'ai le même exercice de mathématiques à faire. Cependant, je ne parviens pas à trouver la méthode pour la question 2 : calculer C'(q).
Merci par avance de me venir en aide

[Alizea]

Bonjour,
J'ai le même exercice de mathématiques à faire. Cependant, je ne parviens pas à trouver la méthode pour la question 2 : calculer C'(q).
Merci par avance de me venir en aide

[sos-math(21)]

Bonsoir,
dans cette question, on demande de calculer la dérivée de la fonction C qui est une fonction polynôme de degré 3.
Tu as du voir que \((aq+b)'=a\), \((q^2)'=2q\) et \((q^3)'=3q^2\).
Je te laisse appliquer ces formules à \(C(q) = 0,01q^3-q^2+2q+1,5\)
Bon calcul.

[manon]

Bonsoir, j'ai le même exercice mais je bloque sur la question 3, est-ce que vous pouvez m'aider ? Merci d'avance :)

[sos-math(27)]

Bonjour Manon,
Pourrai-tu me rappeler ce que l'on trouve comme expressions pour C'(q) et Cm(q) ?
Peux-tu en déduire l'expression de E(q) ?
à bientôt