Variation de fonction

[Lison]

Bonjour.
Actuellement, nous étudions les fonctions de référence. Cependant, je n'ai pas très bien compris mes exercices.
J'aurai besoin d'aide sur un de mes exercices :
La fonction est f(x)=(2x-1)/(x+2)

J'ai fait la première partie où il fallait conjecturer mais je n'arrive pas à résoudre ma deuxième partie. Les questions sont :
1) Vérifiez que pour tous nombre de l'intervalle ]-2;+∞[, f(x)= 2-(5/x+2)

2) Déduisez-en que pour tout nombre x appartenant à l'intervalle ]-2;+∞[, f(x)<2 ( IL ME SEMBLE QU'IL FAUT UTILISER LA VALEUR INTERDITE ICI )

3) Exploiter les résultats des questions précédentes pour déterminer le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle ]-2;+∞[


Merci énormément à ceux qui prendront la peine de répondre. Bonne soirée à vous !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Lison,

Pour la question 1, il faut vérifier … donc calcule 2-5/(x+2) et tu dois trouver (2x-1)/(x+2) qui est égal à f(x).

Pour la question 2, il faut prouver que 5/(x+2) est positif sachant que x > -2 …

SoSMath.

[Lison]

Bonsoir,
Merci énormément pour votre réponse ! Elle m'a permis de pouvoir répondre à cet exercice mais aussi de comprendre la leçon.
Bonne soirée !

[SoS-Math(31)]

Bonne continuation et bonne soirée.