bonjour je narive pas a savoir comment demontré la question d)
on a comme données :
A , B et C trois points non alignés du plan
Construire - I barycentre de (A,2) et (C,1)
- J barycentre de (A;1) et (B,2)
- K barycentre de (C,1) et (B,-4)
a) Montrer que B est le barycentre de (K,3) et (C,1)
b)Quel est le barycentre de (A,2) , (K,3) et (C,1)?
c)Deduire que I,J et K sont alignés et que J est le milieu de [I;K]
d)L étant le milieu de [C;I] et M celui de [K;C], montrer que IJML est un parallélogramme de centre G isobarycentre de A,B et C .
merci de m'aider. julien
barycentre
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Invité
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SoS-Math(4)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Bonsoir, La figure est essentielle, il faut la faire correctement.
Le fait que le quadrilatère IJML soit un parallélogramme est un application de la propriété de la droite des milieux dans un triangle.En effet dans le triangle KIC, les points J, M, L sont les milieux des côtés. je n'en dit pas plus.
On a I barycentre de {(A,2);(C,1)} et M barycentre de {(B,2)(C,1)}
En réunissant ces deux systèmes on en conclut que {(A,2)(B,2)(C,2)} à le même barycentre que {(I,3)(M,3)}. Or le barycentre de ce dernier système est le milieu de [IM], donc l'intersection des diagonales du parallélogramme. Je vous laisse finir le raisonnement.
sosmaths
Le fait que le quadrilatère IJML soit un parallélogramme est un application de la propriété de la droite des milieux dans un triangle.En effet dans le triangle KIC, les points J, M, L sont les milieux des côtés. je n'en dit pas plus.
On a I barycentre de {(A,2);(C,1)} et M barycentre de {(B,2)(C,1)}
En réunissant ces deux systèmes on en conclut que {(A,2)(B,2)(C,2)} à le même barycentre que {(I,3)(M,3)}. Or le barycentre de ce dernier système est le milieu de [IM], donc l'intersection des diagonales du parallélogramme. Je vous laisse finir le raisonnement.
sosmaths