Bonsoir,
Dans une partie de mon DM je dois démontrer que Cm(x) - Cm(30) = \(\frac{2}{x}\) (x - 30) ²
sachant que C(x) = 2x² + 80x + 1800 est défini sur [10;100]
de plus, Cm(x) = \(\frac{C(x)}{x}\)
dans le tableau de valeurs de Cm j'ai trouvé pour x = 30 Cm(x)=200
j'ai donc résolu l'équation sous cette forme en remplaçant les inconnues par les expressions connues ce qui donne :
\(\frac{2x² + 80x + 1800}{x}\) - 200 = \(\frac{2}{x}\) (x-30)²
\(\frac{2x² + 80x + 1800 - 200x}{x}\) = \(\frac{2}{x}\) (x² + 900 -60x)
\(\frac{2x² + 80x + 1800 - 200x}{x}\) = \(\frac{2x²}{x}\) + \(\frac{900x}{x}\) - \(\frac{60x²}{x}\)
2x² - 120x + 1800 = -58x² + 900x
60x²-1020x-1800 = 0
ensuite je ne sais pas comment factoriser car il ne s'agit pas d'une identité remarquable donc je pense m'être trompée ds un calcul
Merci d'avance !
M.
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SoS-Math(10)