exercice

[Invité]

Dans un repere(O;i;j), on donne les points A(2;5) B(4;-2) C(-5;1) D(-1;6)
Le point K est tel que BK=1/2BA+1/4BC ( ce sont des vecteurs)
J orai voulu savoir la methode pr trouver les coordonnees du point K.
Merci d avance
adline

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Les coordonnées de \(\overrightarrow{BK}\) sont \(\left(x_K-x_B;y_K-y_B\right)\).
Les coordonnées de \(\overrightarrow{BA}\) sont \(\left(x_A-x_B;y_A-y_B\right)\).
Celles de \(\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}\) sont \(\left(\frac{1}{2}\left(x_A-x_B\right);\frac{1}{2}\left(y_A-y_B\right)\right)\).
Je vous laisse écrire les coordonnées de \(\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\).
De plus les coordonnées de la somme de deux vecteurs sont obtenues en faisant la somme de leurs coordonnées.
Et enfin, deux vecteurs sont égaux ssi leurs coordonnées sont égales.
Vous devriez obtenir deux équations du premier degré dont les inconnues sont les coordonnées de K.
Bon courage.

[Invité]

bonjour,
j ai fais comme vous m avis dit,je voudrais savoir si j ai fais des erreurs si possible.
A(2;5) B(4;-2) C(-5;1) D(-1:6)
BK=1/2BA+1/4BC
BK=1/2(xa-xb)+1/4(xc-xb)
BK=1/2(2-4)+1/4(-5-4)
BK=-13/4

BK=1/2(ya-yb)+1/4(yc-yb)
BK=1/2(5+2)+1/4(-5+2)
BK=11/4

Donc les coordonnees de BKsont (-13/4;11/4)
BK=xk-xb
-13/4=xk-4
xk=0.75

BK=yk-yb
11/4=yk+2
yk=0.75

Sur ma figure si je lit les coordonnees du point K je ne lit pas celle ci, si vous pouvez me dire ou j ai fai une erreur sa m aiderais beaucoup.
Merci bon week end

[SoS-Math(4)]

bonsoir

yc=1 et non pas -5 comme vous l'avez mis dans votre calcul.

sosmaths

[Invité]

bonsoir j ai coriger mon erreur et j obtiens xk=3/4 et yk= 9/4 ce qui ne correspond pas aux coordonnees de ma figure.

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Votre figure doit être fausse.
J'ai fait la figure avec les coordonnées de K que vous avez trouvées et tout va pour le le mieux.

sosmaths

[Invité]

bonjour
Jai trouver mon erreur donc tout correspond
je vous remercie bien .

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math