tangente

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Marius

tangente

Message par Marius » dim. 26 nov. 2023 13:03

Bonjour

Je sollicite votre aide car je rencontre des difficultés pour faire ce DM.

Ex 1 : J'ai trouvé ces résultats :

1-f'(x)= -2x+4
3 y= -2x+26
4- y=24 donc la tangente ne passe pas par le point M

Pouvez vous me confirmer ces résultats ?

Ex 2 : Je rencontre des difficultés. pouvez vous m'aider ?

Merci

Pour l'instant, je n'ai pas commencé les ex 3 et 4
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SoS-Math(33)
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Re: tangente

Message par SoS-Math(33) » dim. 26 nov. 2023 13:20

Bonjour,
es tu sur du calcul de l'équation de la tangente en A?
La formule est \(y=f'(a)(x-a)+f(a)\)
ce qui donne \(y=f'(3)(x-3)+f(3)\)
Pour l'exercice 2) il te faut utiliser aussi cette formule pour calculer l'expression de la tangente et ensuite résoudre une équation pour trouver la valeur de \(a\)
\(f'(x) = 2x\) donc \(y=2a(x-a)+a^2\) il te faut trouver \(a\) pour avoir l'appartenance du point K à cette droite
Je te laisse reprendre tes calculs
SoS-math
marius

Re: tangente

Message par marius » lun. 27 nov. 2023 07:49

Bonjour,

j'ai repris mes calculs et réalisé la suite du dm. J'ai trouvé ces résultats

Ex 1 :
Q3 : y= - 2x +8
Q4 : y(25) = 42. La tangente passe par le point M
Q5 : j ait fait f(x) -TA. J'ai obtenu -x2 + 6x -9. et delta =0. Et X0=3

Ex2
Q1 : TA= 2a(x-a) +a2
Q2 : delta 16. x1=3 ; x2=-1
Q3 :je n'ai pas traité la question

Ex3 :
f'(x) = 3x2 +10x+1
Discriminant 88 ?


Ex4 : k=1/3



Merci
marius

Re: tangente (suite)

Message par marius » lun. 27 nov. 2023 12:37

Voilà ou j’en suis :

Ex 1 :
Q 3 : f(3) =2 et y = -2x +8
Q4 : y(25)= -42
La tangente passe par le point M
Q5 : f(x) -T(A) = -x2 + 6x -9 . Delta égale 0 et x0=3

Ex2 :

Q1 T(A)= 2a(x-6) + a2
Q2 : Delta égale 16 et X1 = 3 et X2 = -1
Q 3 : je n’ai pas réussi à trouver

Ex3 :
F’(x)= 3x2 +10x +1
Delta égale 88 ? Je pense m’être trompé

Ex4 : K=1/3
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Re: tangente

Message par SoS-Math(35) » lun. 27 nov. 2023 18:58

Bonjour ,

je réponds à tes questions dans l'ordre et en face du numéro de la question :

x 1 :
Q 3 : f(3) =2 et y = -2x +8 OK
Q4 : y(25)= -42 OK
La tangente passe par le point M
Q5 : f(x) -T(A) = -x2 + 6x -9 . Delta égale 0 et x0=3 Ok ( en fonction du signe de f'x) - Ta , à toi de donner la position relative. Indication, la courbe est en dessous de sa tangente

Ex2 :

Q1 T(A)= 2a(x-6) + a2 T ( a) = 2a(x - a) + a²
Q2 : Delta égale 16 et X1 = 3 et X2 = -1 Ok
Q 3 : je n’ai pas réussi à trouver Pour a = -1 la tangente est y = -2x -1 et pour a = 3 , la tangente est y = 6x - 9. a toi de tester !

Ex3 :
F’(x)= 3x2 +10x +1 Ok
Delta égale 88 ? Je pense m’être trompé Non c est bon.

Ex4 : K=1/3 OK
marius

Re: tangente

Message par marius » lun. 27 nov. 2023 20:08

Merci beaucoup.

J'ai avancé mais j'ai pas tout fait
Ex2 :
Q2 : Pour a = -1 la tangente est y = -2x -1 et pour a = 3 , la tangente est y = 6x - 9. a toi de tester !
j'ai trouvé les mêmes résultats que vous pour a= -1 et a=3 mais je ne vois pas ce que je dois faire après.

Ex3 :
j'ai trouvé x1= -3,23 et x2 = 0,1
Je propose comme solution. F(x) admet deux tangentes horizontales lorsque sa dérivée s'annule soit en x1 et x2
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Re: tangente

Message par SoS-Math(35) » lun. 27 nov. 2023 20:22

Pour l'exercice 2, question 2, une fois que tu as les équations des deux tangentes, pour savoir si elles passent par le point ( 1; 3), tu remplaces x par 1 et tu vérifies si tu obtiens y =3.

Je suis d'accord avec toi pour l'exercice 3 mais il est plus rigoureux de garder les valeurs exactes qui sont les racines du trinôme du second degré.

bon courage !

sos math.
Marius

Re: tangente

Message par Marius » lun. 27 nov. 2023 21:20

Merci.
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Re: tangente

Message par SoS-Math(35) » lun. 27 nov. 2023 22:10

A bientôt sur le forum.

Sos math