Bonjour
pourriez vous m'aider pour cette exercice svp ?
https://www.cjoint.com/data3/LKDkgiPKQo ... 339638.jpg
Pour la 1 je ne vois pas comment faire ni pour les autres d'ailleurs...
Merci bcp
mathilde
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: mathilde
Bonjour,
tu dois savoir que la fonction cosinus est périodique de période \(2\pi\), c'est-à-dire que pour tout réel \(x\), \(\cos(x+2\pi)=\cos(x)\).
Donc tu peux essayer de calculer \(f(x+2\pi)\) pour voir si cette expression est égale à \(f(x)\), ce qui prouvera que \(f\) est périodique de période \(2\pi\).
Pour la suite, il faut de nouveau s'appuyer sur les propriétés de la fonction cosinus : pour tout réel \(x\), on a \(-1\leqslant \cos(x)\leqslant 1\).
À partir de cette inégalité, tu peux obtenir un encadrement de \(2\cos(x)-1\) et cela répondra à la question 2.
Pour la parité il faut encore s'appuyer sur la parité de la fonction \(\cos\).
Je te laisse travailler un peu.
Bonne continuation
tu dois savoir que la fonction cosinus est périodique de période \(2\pi\), c'est-à-dire que pour tout réel \(x\), \(\cos(x+2\pi)=\cos(x)\).
Donc tu peux essayer de calculer \(f(x+2\pi)\) pour voir si cette expression est égale à \(f(x)\), ce qui prouvera que \(f\) est périodique de période \(2\pi\).
Pour la suite, il faut de nouveau s'appuyer sur les propriétés de la fonction cosinus : pour tout réel \(x\), on a \(-1\leqslant \cos(x)\leqslant 1\).
À partir de cette inégalité, tu peux obtenir un encadrement de \(2\cos(x)-1\) et cela répondra à la question 2.
Pour la parité il faut encore s'appuyer sur la parité de la fonction \(\cos\).
Je te laisse travailler un peu.
Bonne continuation