Problème fonction

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lea

Re: Problème fonction

Message par lea » mer. 15 sept. 2021 18:38

j'ai fait
pour (AB) :

f(0,5) = 1x0,5+4 =4

Pour (CE) =
f(0,5) = -1/7 x0,5+3/7=4,5

donc j'ai trouvé ça et pourriez vous 'expliquez comment faire pour la question 5 s'il vous plait
sos-math(21)
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Re: Problème fonction

Message par sos-math(21) » mer. 15 sept. 2021 19:48

Bonjour,
tu as fait une erreur en recopiant ton calcul :
j'ai fait
pour (AB) :

f(0,5) = 1x0,5+4 =4
or f(0,5)=1x0,5+4=4,5 ce qui correspond bien à l'ordonnée de K donc K appartient à (AB) : en fait c'était inutile de vérifier cela car K est déjà le milieu de [AB] donc il appartient à (AB) : je n'avais pas lu le début de l'énoncé et j'avais répondu en toute généralité.
Il suffit donc de vérifier seulement que K appartient à (CE), ce que tu as fait avec ton calcul.
Q5: soitD, le point du plan tel que ABCD soit un parallélogramme. Déterminer les coordonnées du point D. Avec quels points de la figure est-il aligné? Une justification est demandée. J’ai réussi à trouver les coordonnées du point D(2;10) mais je n’ai pas trouvé la suite de la question
Si c'est ABCD, tu dois trouver D(-8,0) mais ce point n'est aligné avec aucun autre.
Si c'est ACBD, alors le point D a pour coordonnées (4;4) et il est aligné avec E,C,K : c'est logique dans ce cas car K étant le milieu de la première diagonale, il sera aussi le milieu de la deuxième diagonale donc D sera aligné avec C et K qui appartiennent à (CE) donc, il y aura aussi un alignement avec E.
Es-tu sûre de ton énoncé ? Moi j'aurais vu ACBD comme sur la figure :

Téléchargez la figure ici.

Peux-tu vérifier cela ?
Bonne continuation
lea

Re: Problème fonction

Message par lea » jeu. 16 sept. 2021 17:17

bonjour,
oui je me suis trompé c'est bien ACBD
mais comment fait on pour trouvé le point D par le calcul ?
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Re: Problème fonction

Message par SoS-Math(33) » jeu. 16 sept. 2021 17:49

Bonjour,
tu sais que si ACBD est un parallélogramme alors \(\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{BD}\)
je te laisse faire les calculs
léa

Re: Problème fonction

Message par léa » jeu. 16 sept. 2021 17:59

merci
donc ça fait : CB=AD

CB (xb-xc; yb-yc)
CB (3--3; 7-5 )
CB (6;2)

AD (xd- xa; yd- ya)
AD (x--2 ; y-2)
AD (x+2 ; y-2 )


x+2=6
x=6-2
x=4


y - 2 =2
y=2+2
y=4


d(4.4)

après comment je fais pour justifier que d est aligne aux points EKC?
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Re: Problème fonction

Message par sos-math(21) » jeu. 16 sept. 2021 18:03

Bonjour,
ton quadrilatère est un parallélogramme donc ses diagonales se coupent en leur milieu donc K est milieu de [CD] donc tu dois en déduire l'alignement demandé.
Bonne continuation
SoS-Math(31)
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Re: Problème fonction

Message par SoS-Math(31) » jeu. 16 sept. 2021 18:03

Bonjour Léa,
Si tu veux continuer avec les vecteurs :
D alignés avec E et K si le vecteur (DE) est colinéaire au vecteur (KE).
lea

Re: Problème fonction

Message par lea » jeu. 16 sept. 2021 18:26

bonjour
je suis encore désolé de vous déranger mais comment ont fait pour calculer la collinearite d'un vecteur?
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Re: Problème fonction

Message par SoS-Math(31) » jeu. 16 sept. 2021 18:58

Il faut montrer qu'il existe un réel r tel que vecteur (DE) = r vecteur (KE).
lea

Re: Problème fonction

Message par lea » jeu. 16 sept. 2021 19:18

je suis désolé mais je ne comprend pas
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Re: Problème fonction

Message par SoS-Math(31) » jeu. 16 sept. 2021 19:43

Dans un premier temps :
ABCD est un parallélogramme donc ses diagonales [AB] et [CD] se coupent en leur milieu et le point K est le milieu de [AB]. K est donc le milieu de [CD].
Dans un deuxième temps :
Si tu veux montrer que E est aussi aligné avec K, C et D avec les vecteurs, tu peux calculer les coordonnées du vecteur (EC) puis celles du vecteur (KC). Les coordonnées doivent être proportionnelles. on dit alors que le vecteur (EC) et le vecteur (KC) sont colinéaires.
Remi

Re: Problème fonction

Message par Remi » ven. 17 sept. 2021 11:31

léa a écrit :
jeu. 16 sept. 2021 17:59
merci
donc ça fait : CB=AD

CB (xb-xc; yb-yc)
CB (3--3; 7-5 )
CB (6;2)

AD (xd- xa; yd- ya)
AD (x--2 ; y-2)
AD (x+2 ; y-2 )


x+2=6
x=6-2
x=4


y - 2 =2
y=2+2
y=4


d(4.4)

après comment je fais pour justifier que d est aligne aux points EKC?
Bonjour,
Pour montrer que D est aligné avec C,E,,K il suffit de vérifier que D(4;4) appartient à (CE) d'équation y=-x/7 +32/7 trouvée plus haut et K milieu [CD].
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Re: Problème fonction

Message par sos-math(21) » ven. 17 sept. 2021 11:57

Bonjour,
je valide le message de Rémi qui propose de vérifier l'alignement par vérification de l'équation de la droite (CE).
C'est effectivement une autre possibilité.
Bonne continuation
lea

Re: Problème fonction

Message par lea » sam. 18 sept. 2021 16:56

bonjour,
j'ai fait comme ça
pouvez vous me dire si cela est correct? :
avec D(4;4). E(11;3). K(0,5;4,5)

DE(xe-xd ;ye-yd)
DE(11-4 ;3-4 )
DE (7; -1)


KE(xe-xk ;ye-yk)
KE(11-0,5 ;3-4,5 )
KE (10,5; -1,5)



7x-1,5 - -1x10,5
-10,5 - -10,5
0

le vecteur DE est colinéaire au vecteur KE


EC(xc-xe ;yc-ye)
EC(-3-11 ;5-3 )
EC (-14;2)



-1,5x -14 - 10,5x2
21 -21
0


Donc le vecteur CE est colinéaire au vecteur KE
donc KE est colinéaires au vesteur CE et DE

est ce correct?
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Re: Problème fonction

Message par SoS-Math(25) » sam. 18 sept. 2021 17:09

Bonjour Lea,
Tes calculs et ta conclusion sont corrects.

Bon travail
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