Nombres réels non nuls tel que

[Invité]

Bonsoir , j'ai un exo a faire :


Exercices 59 page 24 :


Soit x et y deux nombres réels non nuls tels que :


3 ≤ x ≤ 7 et 2 ≤ y ≤ 5


Encadrer x + y ; x - y , xy , x/y ; x²- y²


Voilà je ne comprend pas tous a fait j'aurai besoin d'aide s'il vous plaît merçi bien ^^

Merçi ceriz-

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Il faut regarder votre cours, les règles de calculs sur les inégalités doivent y être.

Pour encadrer x+y, c'est pas difficile car on a le droit d'ajouter des inégalités et donc des encadrements.
Pour x-y, c'est plus délicat, car on ne peut soustraire des inégalités. Il faut d'abord donc encadrer le nombre -y. Ensuite ajouter l'encadrement de x avec celui de -y. Attention il faut que les 2 encadrements soient dans le même sens.

Pour l'encadrement de xy, il y a dans le cours une règle qui explique comment multiplier des inégalités qui ne font intervenir que des nombres positifs. Lisez et apprenez cette règle, et ce sera simple.

Pour x/y commencer par encadrer 1/y ( voir cours) et ensuite aplliquer la règle concernant les produits d'encadrement de nombres positifs comme pour xy.

Je vous laiise réfléchir pour le dernier
bon courage
sosmaths

[Invité]

Re,bonjour merçi de votre réponse si j'ai bien compris ça devrait faire :

Merçi de me corriger moi je pense que ça doit être :


2+3<=x+y<=7+8



-8<=-y<=-2
3-8<=x-y<=5-2



32<=x * y<=78



1/8<=1/y<=1/2
3 * 1/8<=x/y<=7 *1/2


3²<=x²<=7²
2²<=y²<=8²
-8²<=-y²<=-2²
3²-8²<=x²-y²<=7²-2²
-55<=x²-y²<=45





Merçi beaucoup pour une fois j'ai essayer ^^ J'espère que c'est bon ^^

[SoS-Math(4)]

Re-bonjour,

L'encadrement de x+y est juste, mais il faut finir les opérations.

l'encadrement de -y est faux. A revoir
Donc l'encadrement de x-y et celui de 1/y et celui de x/y sont faux.

Celui de x²-y² est juste.

corrigez vos fautes d'étourderie.

sosmaths

[Invité]

Re bonjour , merçi pour votre réponse toute l'équipe sos maths :

Soit x et y deux nombres réels non nuls tels que :


3 ≤ x ≤ 7 et 2 ≤ y ≤ 5


Encadrer x + y ; x - y , xy , x/y ; x²- y²


Voilà j'essaye de corriger mes fautes au mieux :



Pour x+y :

2+3<=x+y<=7+8

2+7<=x+y<=3+8

14<=x+y<=11

Pour x - y :

-1<=x-y<=-2

Pour x/y :

1/10<=x/y<=1/7

Pour x²-y² vous m'aviez dit que j'ai bon ( quel bonne nouvelle =d )

est pour xy : ( est engoufrée ) :'(

Merçi de vos réponses je vous adore ^^' c'est très sympa d'aider les personne en difficultés comme moi ou autre personne .

Ceriz-

Merçi

[SoS-Math(4)]

En fait l'encadrement de x+y était faux c'est évidemment 3+2 <x+y<7+5.

L'encadrement de x-y est faux. Donne moi l'encadrement de -y s'il te plait.

L'encadrement de x/y est faux . Donne moi l'encadrement de 1/y s'il te plait.

A tout à l'heure.
sosmaths

[Invité]

Re , bonjour pour mon exo :


Soit x et y deux nombres réels non nuls tels que :


3 ≤ x ≤ 7 et 2 ≤ y ≤ 5


Encadrer x + y ; x - y , xy , x/y ; x²- y²

J'ai répondu :


a) 2+3<=x+y<=7+5
5<=x+y<=12

b) -5<=-y<=-2
3-5<=x-y<=7-2

c) je sais pas j'ai besoin de la correction :'(

d) 1/5<=1/y<=1/2
3*1/5<=x/y<=7*1/2

e) 3²<=x²<=7²
2²<=y²<=5²
-5²<=-y²<=-2² :
3²-5²<=x²-y²<=7²-2²
-16<=x²-y²<=45



Merçi de me corriger à toute

ceriz-

[SoS-Math(4)]

x+y juste
x-y juste mais fini les opérations
x/y est juste
x²-y² est juste( faux dans le premier message)
pour xy il faut multiplier les 2 encadrements entre eux, ce qui est possible car tous les nombres sont positifs.
sosmaths

[Invité]

Re , bonsoir


Merçi d'avoir repondu a mon message

Pour c ça doit être : c) 3×2<=x×y<=7×5

6<=x×y<=35

si j'ai bien compris c'est b) -5<=x-y<=-2
3-5<=x-y<=7-2
2<=x-y<=5

Merçi sos maths grâce a vous je comprend mieux mes cours

J'espère que c'est ça ^^'

[SoS-Math(4)]

C'est -5<-y<-2 tu as fait une erreur de copie.

sinon c'est bien.
sosmaths

[Invité]

Re bonsoir,

Alors récapitulatifs ;

Soit x et y deux nombres réels non nuls tels que :


3 ≤ x ≤ 7 et 2 ≤ y ≤ 5


Encadrer x + y ; x - y , xy , x/y ; x²- y²

Mes réponses ( grâce a votre aide )

a) 2+3<=x+y<=7+5
5<=x+y<=12


b) -5<=x-y<=-2
3-5<=x-y<=7-2
2<=x-y<=5

c) 3×2<=x×y<=7×5
6<=x×y<=35

d)1/5<=1/y<=1/2
3*1/5<=x/y<=7*1/2

e) 3²<=x²<=7²
2²<=y²<=5²
-5²<=-y²<=-2² :
3²-5²<=x²-y²<=7²-2²
-16<=x²-y²<=45

Mais vous m'avez repondu que C'est -5<-y<-2 tu as fait une erreur de copie.

Dans b) -5<=x-y<=-2 ( ici ou ) ?
3-5<=x-y<=7-2
2<=x-y<=5 ( ici ) ?

Merçi beaucoup à toute

Ceriz-

[SoS-Math(10)]

Bonjour,
3-5 = -2

sos math

[Invité]

Ah d'accord merçi beaucoup =d donc le reste c'est bon ^^ merçi a tous

Ceriz-

[SoS-Math(10)]

A bientôt

sos math

[Invité]

bonjour

j ai besoin de votre aide !
-3<x<-2 ET 2<y<3

et on me dit d encadrer x-y

est ce qu' on pend le signe contraire de x ?
faut t il encadrer x+(-y) sachant que c'est l expression x qui devrait changer

merci d avance

elsa