SOS-MATH

je solicite votre aide car j'ai passé la nuit sur cet exercice et je me perd.

On considere un triangle ABC.
Soit I le milieu du segment AB et J le milieu du segment CB.Soit D le symetrique de B par rapport a A.
Soit E le pt d'intersection des droites JD et IC et k le réel tel que vecteur CE=k vecteur CI. Soit F le pt d'intersection des droites AC et JD et landa le réel tel que vecteur CF= landa vecteur CA.


1.justifier que (A,vecteur AB,vecteur AC) est un vecteur du plan.
2.determiner les coordonnées des pts A,B,C,D,I et J ds le repère (A,vecteur AB,vecteur AC).
3.determiner les coordonnées du vecteur CI ds la base (vecteur AB,vecteur AC).
4.en deduire l'expression du vecteur CE en fonction de k,puis les coordonnées de E en fonction de F.
5.en utilisant le fait que les pts J,E et D sont alignés,trouver une equation satisfaite par k.
6.determiner les coordonnées du vecteur CA ds la base (vecteur AB,vecteur AC).
7.en deduire l'expression du vecteur CF en fonction de landa ,puis les coordonnées du pt F en fonction de landa.


Ma difficulté porte sur les questions 2 4 5 6 7.
Merci infiniment a celui ou celle qui sauras m'aider je doi le rendre tout a l'heure ou demain merci.

Bonjour ... (je ne connais pas votre prénom)
Toute la nuit ? ohhhhhhhhhhhh
Bon pour le point A, qui est l'origine du repère :
\(\overrightarrow{AA}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AC}\) donc \(x=0\) et \(y=0\) ; on en déduit que les coordonnées de \(A\) sont \(A(0,0)\)
Pour le point B :
\(\overrightarrow{AB}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AC}\) donc \(x=1\) et \(y=0\) ; on en déduit que les coordonnées de \(B\) sont \(B(1,0)\)
Pour le point C :
\(\overrightarrow{AC}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AC}\) donc \(x=0\) et \(y=1\) ; on en déduit que les coordonnées de \(C\) sont \(C(0,1)\)
Pour le point D :
\(\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{AB}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AC}\) donc \(x=-1\) et \(y=0\) ; on en déduit que les coordonnées de \(D\) sont \(D(-1,0)\)
Je vous laisse trouver le vecteur \(\overrightarrow{AJ}\) et en déduire les coordonnées du point \(J\).
Bon courage.

Merci de votre aide precieuse en parti grace a vous j'ai eu 13 sur 20 merci.

Bravo, et vous pouvez terminer le problème sur le forum si vous le souhaitez, cela peut interesser les autres lecteurs.
Et à bientôt sur SoS-Math !