SOS-MATH

bonjour,
je ne sais pas faire cette équation pouvez vous m'indiquer les étapes

x au carré -11x +28=(x-a)(x-b)
a)trouvez les nombres a et b qui conviennent
b) déduisez en la résolution algébrique

merci

julien

Bonjour,
Si vous ne savez pas résoudre l'équation (c'est plus correct que de faire l'équation) je vous propose la méthode suivante (il y en a d'autres) :
1) Remarquer que \(x^2 -11x +28=Ax^2+Bx+C\) avec \(\left\lbrace \begin{array}{c} A=1 \\ B=-11\\ C=28 \end{array}\right.\)
2) Remarquer que \((x-a)(x-b)=A'x^2+B'x+C'\) avec \(\left\lbrace \begin{array}{c} A'=1 \\ B'=...\\ C'=... \end{array}\right.\) (on exprime aisément \(B'\) et \(C'\) en développant \((x-a)(x-b)\)).
Puis on étudie ce qui se passerait si on écrivait \(\left\lbrace \begin{array}{c} A=A' \\ B=B'\\ C=C' \end{array}\right.\)
Bon courage.